Knowledge changes in dynamic epistemic logic

Abstract

V této práci je představena logika hybridních akčních modelů, spolu s korektním a úplným Hilbertovským kalkulem. Je to původní mul- timodální epistemická logika, která se snaží dát agentům (i) silný prostředek komunikace a (ii) bohatý slovník, kterým mohou komu- nikovat. Toho se snaží dosáhnout tím, že kombinuje akční modely s hybridní logikou. Jazyk výsledné logiky je poměrně složitý a zahrnuje obecnou znalost, deterministické akční updaty a všechny tři běžně užívané hybridní operátory @, ↓ a E. Práce obsahuje přehled jak akčních modelů, tak hybridní logiky. Stručně popíšeme hybridní logiku s částečně denotujícími nominály a použijeme ji jako odrazový můstek. Sémantika a věta o úplnosti logiky hybridních akčních modelů tvoří hlavní část této práce. 1

The Logic of Hybrid Action Models is presented in this thesis along with a sound and complete Hilbert style calculus. It is an original multimodal epistemic logic that tries to give the agents (i) a strong method of communication and (ii) a rich vocabulary to communicate about by combining action models with hybrid logics. The language of the resulting logic is rather complex and includes common knowledge, deterministic action updates and all three commonly used hybrid op- erators @, ↓ and E. An overview of both action models and hybrid logics is included. The Hybrid Logic with Partial Denoting Nominals is briefly described and used as a stepping stone. The semantics and the Completeness Theorem of the Logic of Hybrid Action Models form the backbone of this work. 1