Vícekriteriální hry

Abstract

Diplomová práce pojednává o konceptech řešení vícekriteriálních her. Vícekriteriální hra je speciální případ z teorie her, kdy výplatní funkce alespoň jednoho hráče je vek- tor, a hráč chce maximalizovat všechna kritéria zároveň. Práce je rozčleněna do čtyř kapitol. Nejprve je předloženo několik motivačních příkladů. Poté je nastíněna histo- rie vícekriteriálních her. Následuje teoretická kapitola, která obsahuje 5 podkapitol - zavedení nových pojmů; rovnovážné body v jistém smyslu omezených příkladů her dvou hráčů; hledání rovnovážných bodů pomocí skalarizace vektorové výplatní funkce; kon- cept hledání tzv. ideálních rovnovážných bodů; srovnání metod. Dále je poslední koncept řešení názorně demonstrován na reálném příkladě. Nakonec je zařazena kapitola s novými teoretickými poznatky týkajícími se řešení v čistých strategiích. 1

The concern of this thesis is to discuss different multicriteria games solution concepts. Multicriteria game is a special case from the game theory if the payoff function of at least one player is a vector and the player wants to maximize all the criteria at the same time. The thesis is divided into four chapters. In the first instance a few motivation examples are introduced. Subsequently the history of the multicriteria games is mentioned. The theoretical chapter follows. It contains five sections - introduction of new definitions; the structure of the set of equilibria for two person multicriteria games; searching equilibria points by the help of scalarization of the vector-valued function; introduction of ideal equilibria points and ways how to find them; the comparison of used methods. The last solution concept is demonstrated by the real example. Finally a theoretical chapter with new results is included. 1