Vícekriteriální hry
Multicriteria games
rigorous thesis (RECOGNIZED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/43107Identifiers
Study Information System: 126377
Collections
- Kvalifikační práce [11217]
Author
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Probability, mathematical statistics and econometrics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
18. 9. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Recognized
Keywords (Czech)
vícekriteriální hry, teorie her, vektorová výplatní funkceKeywords (English)
multicriteria games, game theory, vector payoffDiplomová práce pojednává o konceptech řešení vícekriteriálních her. Vícekriteriální hra je speciální případ z teorie her, kdy výplatní funkce alespoň jednoho hráče je vek- tor, a hráč chce maximalizovat všechna kritéria zároveň. Práce je rozčleněna do čtyř kapitol. Nejprve je předloženo několik motivačních příkladů. Poté je nastíněna histo- rie vícekriteriálních her. Následuje teoretická kapitola, která obsahuje 5 podkapitol - zavedení nových pojmů; rovnovážné body v jistém smyslu omezených příkladů her dvou hráčů; hledání rovnovážných bodů pomocí skalarizace vektorové výplatní funkce; kon- cept hledání tzv. ideálních rovnovážných bodů; srovnání metod. Dále je poslední koncept řešení názorně demonstrován na reálném příkladě. Nakonec je zařazena kapitola s novými teoretickými poznatky týkajícími se řešení v čistých strategiích. 1
The concern of this thesis is to discuss different multicriteria games solution concepts. Multicriteria game is a special case from the game theory if the payoff function of at least one player is a vector and the player wants to maximize all the criteria at the same time. The thesis is divided into four chapters. In the first instance a few motivation examples are introduced. Subsequently the history of the multicriteria games is mentioned. The theoretical chapter follows. It contains five sections - introduction of new definitions; the structure of the set of equilibria for two person multicriteria games; searching equilibria points by the help of scalarization of the vector-valued function; introduction of ideal equilibria points and ways how to find them; the comparison of used methods. The last solution concept is demonstrated by the real example. Finally a theoretical chapter with new results is included. 1