Numerical simulation of cerebrospinal fluid transport

Abstract

Modelování proudění mozkomíšního moku je důležité pro pochopení jeho vlivu na centrální nervovou soustavu, obzvlášť míchu. Jednou z motivací studia je nemoc zvaná syringomyelie, která pravděpodobně vzniká přerušením nervových drah bublinkami vznikajícími při průchodu tlakových (expanzních) poruch míchou a jejím okolím, a jejíž znakem jsou tekutinou naplněné dutinky v míše. V práci je navržen model tekutinou naplněných koaxiálních elastických trubic, pomocí kterého lze simulovat šíření tlakových poruch míchou včetně jejich vzájemné interakce a možného zvětšení v důsledku interferencí nebo odrazu. Odvodíme kvazilineární řídící rovnice ve tvaru nelineárního hyperbolického systému zákonů zachování, jejichž numerickým řešením pomocí dvoukrokové Lax-Wendroffovy metody s přidanou umělou viskozitou lze i kvantitativně odhadnout až dvoj- násobný nárůst tlakové diference. 1

Modelling of cerebrospinal fluid flow is important for understanding its influence on central nervous system, especially spinal cord. One of the reasons for its study is a disease called syringomyelia that probably develops as a result of severance of neural pathways by bubbles emerging during the propagation of pressure (expan- sion) disturbances through spinal cord and its surroundings. It is characterized by fluid-filled cavities in spinal cord. In this thesis, a model of fluid-filled co-axial elastic tubes is proposed that can help us simulate pressure disturbances propa- gation through spinal cord including its interactions and possible increase as the result of interferences or reflection. We derive quasi-one-dimensional governing equations in the form of nonlinear hyperbolic system of conservational laws and with its numerical solution by two-step Lax-Wendroff method with added artifi- cial viscosity we can quantitatively estimate almost twofold increase of pressure difference. 1