Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice
Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice
diploma thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/40786Identifiers
Study Information System: 76598
CU Caralogue: 990015013740106986
Collections
- Kvalifikační práce [11339]
Author
Advisor
Referee
Čížek, Martin
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Theoretical Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
13. 9. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Rozptylový problém, Bornova-Oppenheimerova aproximace, Crankova-Nicolsonova metoda, Korelační funkceKeywords (English)
Scattering problem, Born-Oppenheimer approximation, Crank-Nicolson method, Correlation functionTato práce se zabývá časově závislou formulací dvoudimenzionálního modelu rezonančních srážek elektronu s dvouatomovou molekulou v oblasti nízkých energií. V časově nezávislém formalismu byl model v minulosti numericky vyřešen bez Bornovy-Oppernheimerovy aproximace s použitím moderních nástrojů jako je metoda konečných prvků s diskrétní reprezentací proměnné (FEM-DVR) či vnější komplexní škálování (ECS). V rámci tohoto modelu numericky vyřešíme problém časového vývoje s použitím zobecněné Crankovy-Nicolsonovy metody a Padého aproximace. Následně pak vyčíslíme účinné průřezy elastického a některých neelastických procesů metodou korelační funkce. V neposlední řadě pak provedeme porovnání časového vývoje a účinných průřezů s metodou lokálního komplexního potenciálu v její časově závislé formě.
The scope of this thesis is in the time-dependent formulation of the two dimensional model of resonant electron-diatomic molecule collisions in the range of low energies. In its time independent form the model was previously numerically solved without the Born-Oppenheimer approximation with use of modern tools such as the finite element method with discrete variable representation (FEM-DVR) or exterior complex scaling (ECS). Within the scope of this model we numerically solve the evolution problem, with use of the Crank-Nicolson method and the Padé approximation. Later we evaluate the cross section of the elastic and some inelastic processes with the correlation function approach. At last we make a comparison of the evolution and the cross sections to time dependent formulation of the local complex potential approximation of the electron-molecule collisions.