dc.contributor.advisor | Seidler, Jan | |
dc.creator | Lavička, Karel | |
dc.date.accessioned | 2017-05-06T21:45:35Z | |
dc.date.available | 2017-05-06T21:45:35Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/40769 | |
dc.description.abstract | Hlavním tématem je formulace a nový zjednodušený důkaz Sunyachovy věty, která poskytuje postaču- jící podmínky pro existenci a jednoznačnost invariantní míry markovského jádra na úplném separabilním metrickém prostoru s borelovskou σ-algebrou. Při silné fellerovskosti je původní slabá konvergence získaná ze Sunyachovy věty zesílena na konvergenci v totální variaci. Dále jsou formulovány podmínky na geo- metrickou rychlost této konvergence. Další oblastí je popis silné fellerovskosti, její charakterizace pomocí absolutní měřitelnosti a stejnoměrné integrovatelnosti a některé jiné postačující podmínky. | cs_CZ |
dc.description.abstract | The main topic of this Thesis is a new simplified proof of the Sunyach theorem that provides suffici- ent conditions for existence and uniqueness of an invariant measure for a Markov kernel on a complete separable metric space equipped with its Borel σ-algebra. Weak convergence of measures following from Sunyach's theorem is strengthened to convergence in the total variation norm provided that the Markov kernel is strong Feller. Furthermore, sufficient conditions for geometric ergodicity are stated. Another topic treated is the strong Feller property: its characterization by absolute measurability and uniform integrability and derivation of some other sufficient conditions. | en_US |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | markovské jádro | cs_CZ |
dc.subject | invariantní míra | cs_CZ |
dc.subject | silná fellerovskost | cs_CZ |
dc.subject | Markov kernel | en_US |
dc.subject | invariant measure | en_US |
dc.subject | strong Feller property | en_US |
dc.title | Invariantní míry pro dissipativní stochastické diferenciální rovnice | cs_CZ |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2012 | |
dcterms.dateAccepted | 2012-09-17 | |
dc.description.department | Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
dc.description.department | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 91262 | |
dc.title.translated | Invariant measures for dissipative stochastic differential equations | en_US |
dc.contributor.referee | Maslowski, Bohdan | |
dc.identifier.aleph | 001503481 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Probability, mathematical statistics and econometrics | en_US |
thesis.degree.discipline | Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Probability, mathematical statistics and econometrics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Hlavním tématem je formulace a nový zjednodušený důkaz Sunyachovy věty, která poskytuje postaču- jící podmínky pro existenci a jednoznačnost invariantní míry markovského jádra na úplném separabilním metrickém prostoru s borelovskou σ-algebrou. Při silné fellerovskosti je původní slabá konvergence získaná ze Sunyachovy věty zesílena na konvergenci v totální variaci. Dále jsou formulovány podmínky na geo- metrickou rychlost této konvergence. Další oblastí je popis silné fellerovskosti, její charakterizace pomocí absolutní měřitelnosti a stejnoměrné integrovatelnosti a některé jiné postačující podmínky. | cs_CZ |
uk.abstract.en | The main topic of this Thesis is a new simplified proof of the Sunyach theorem that provides suffici- ent conditions for existence and uniqueness of an invariant measure for a Markov kernel on a complete separable metric space equipped with its Borel σ-algebra. Weak convergence of measures following from Sunyach's theorem is strengthened to convergence in the total variation norm provided that the Markov kernel is strong Feller. Furthermore, sufficient conditions for geometric ergodicity are stated. Another topic treated is the strong Feller property: its characterization by absolute measurability and uniform integrability and derivation of some other sufficient conditions. | en_US |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990015034810106986 | |