Termální konvekce s volným povrchem v rotujícím ledovém měsíci

Abstract

Thermal convection with evolving surface in a rotating icy satellite Master's Thesis author: Miroslav Kuchta∗ supervisor: Doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.† Keywords: Stokes-Fourier system, Free surface, Finite-differences Abstract This thesis is concerned with modeling the surface deformations and thermal convection in a rotating icy satellite. The system of gov- erning equations, that we derive from general balance laws, is solved numerically using the finite-difference method on a staggered grid. Free surface is understood as implicitly described interface between the satellite and an almost massless medium with viscosity orders of magnitude smaller than ice. We design a numerical method capable of tracking the deforming surface. The numerical method is applied to models with temperature-dependent viscosity. ∗ Mathematical Institute of Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague, Czech Republic. miroslav.kuchta@gmail.com † Department of Geophysics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague, Czech Republic. oc@karel.troja.mff.cuni.cz 1

Termální konvekce s volným povrchem v rotujícím ledovém měsíci Diplomová práce author: Miroslav Kuchta∗ školitel: Doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.† Klíčová slova: Stokes-Fourier systém, Vol'ný povrch, Konečné diferencie Abstrakt Táto práca sa zaoberá modelovaním povrchových deformácií a termálnej konvekcie v rotujúcom l'adovom mesiaci. Systém riadiacich rovníc, ktoré odvodíme z obecných zákonov zachovania, riešime nume- ricky pomocou metódy konečných diferencií na posunutých siet'ach. Vol'ný povrch chápeme ako implicitne popísané rozhranie medzi me- siacom a takmer nehmotným médiom s rádovo menšou viskozitou ako l'ad. Vytvoríme numerickú metódu schopnú sledovat' deformovaný po- vrch. Numerickú metódu aplikujeme na príklady s teplotne závislou viskozitou. ∗ Matematický ústav UK, Matemeticko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze, Česká republika. miroslav.kuchta@gmail.com † Katedra geofyziky, Matemeticko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze, Česká republika. oc@karel.troja.mff.cuni.cz 1