Parameterized Complexity
Parametrizovaná složitost
dizertační práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/36129Identifikátory
SIS: 44003
Kolekce
- Kvalifikační práce [10932]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Telle, Jan Arne
Obdržálek, Jan
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Diskrétní modely a algoritmy
Katedra / ústav / klinika
Katedra aplikované matematiky
Datum obhajoby
20. 1. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Prospěl/a
Klíčová slova (česky)
parametrizovaná složitost, graf, Steinerův problém, zobecněná dominance, vyrovnaná rozděleníKlíčová slova (anglicky)
parameterized complexity, graph, Steiner problem, generalized domination, equitable partitionsNázev práce: Parametrizovaná složitost Autor: Ondřej Suchý Katedra (ústav): Katedra aplikované matematiky Školitel: Prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc. e-mail školitele: honza@kam.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato práce se zabývá parametrizovanou složitostí NP-těžkých grafo- vých problémů. Zkoumáme složitost problémů v různých scénářích, vzhle- dem k rozličným parametrům a jejich kombinacím. Naším cílem je spíše rozlišit v tomto mnohorozměrném smyslu, zda daný parametr dělá problém parametrizovaně dostupným, nebo nedostupným, než představit algorit- mus, který dosahuje nejlepší možné časové složitosti. V otázkách, které studujeme, je typicky parametr první volby neúspěšný a tak využíváme méně standardních parametrů. První zkoumaná množina problémů je společným zobecněním mnoha dobře známých a prostudovaných problémů dominance a nezávislosti. Navrhu- jeme zde použít duální parametrizaci a ukážeme, že narozdíl od standardní parametrizace velikostí řešení, tato parametrizace dokáže ohrančit nevyh- nutelnou kombinatorickou explozi. Další studované problémy jsou analogií Steinerova problému v orientovaných grafech. Parametrizace pomocí počtu terminalů se jeví jako dříve neprobádaná alternativa v...
Title: Parameterized Complexity Author: Ondřej Suchý Department: Department of Applied Mathematics Advisor: Prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc. Advisor's e-mail address: honza@kam.mff.cuni.cz Abstract: This thesis deals with the parameterized complexity of NP-hard graph problems. We explore the complexity of the problems in various scenarios, with respect to miscellaneous parameters and their combina- tions. Our aim is rather to classify in this multivariate manner whether the particular parameters make the problem fixed-parameter tractable or intractable than to present the algorithm achieving the best running time. In the questions we study typically the first-choice parameter is unsuccessful, in which case we propose to use less standard ones. The first family of problems investigated provides a common general- ization of many well known and studied domination and independence problems. Here we suggest using the dual parameterization and show that, in contrast to the standard solution-size, it can confine the in- evitable combinatorial explosion. Further studied problems are ana- logues of the Steiner problem in directed graphs. Here the parameter- ization by the number of terminals to be connected seems to be previ- ously unexplored in the directed setting. Unfortunately, the problems are shown to be...