Shape optimization of channels for incompressible flows
Optimalizace tvaru kanálu v úlohách nestlačitelného proudění
rigorous thesis (RECOGNIZED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/35569Identifiers
Study Information System: 104354
Collections
- Kvalifikační práce [11322]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Numerical and computational mathematics
Department
Department of Numerical Mathematics
Date of defense
24. 3. 2011
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Recognized
Název práce: Optimalizace tvaru kanálu v úlohách nestlačitelného proudění Autor: Zuzana Záhorová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: Doc. Dr. Ing. Eduard Rohan e-mail vedoucího: rohan@kme.zcu.cz Abstrakt: V předložené práci studujeme problém tvarové optimalizace pro úlohy vnitřního proudění ve 3D. Uvažováno je laminární, nestlačitelné, stacionární proudění popsané Navier- Stokesovými rovnicemi. Jsou popsány stabilizace Navier-Stokesových rovnic potřebné pro řešení úloh s nízkou viskozitou. Předloženy jsou teoretické poznatky týkající se problému tvarové optimalizace včetně důkazu existence řešení. Je popsána adjungovaná metoda pro řešení optimalizační úlohy. Odvozena je analytická analýza citlivosti. Představujeme postupy využité při výpočtech a numerický software pro řešení optimalizačních úloh. Jsou prezentovány výsledky pro stabilizované i nestabilizované řešení Navier-Stokesových rovnic. Představíme výsledky zahrnující lineární omezení geometrie oblasti. Klíčová slova: Nestlačitelné Navier-Stokesovy rovnice, SUPG/PSPG stabilizace, Adjun- govaná metoda, Analýza citlivosti Title: Shape optimization of channels for incompressible flows Author: Zuzana Záhorová Department:...
Název práce: Optimalizace tvaru kanálu v úlohách nestlačitelného proudění Autor: Zuzana Záhorová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: Doc. Dr. Ing. Eduard Rohan e-mail vedoucího: rohan@kme.zcu.cz Abstrakt: V předložené práci studujeme problém tvarové optimalizace pro úlohy vnitřního proudění ve 3D. Uvažováno je laminární, nestlačitelné, stacionární proudění popsané Navier- Stokesovými rovnicemi. Jsou popsány stabilizace Navier-Stokesových rovnic potřebné pro řešení úloh s nízkou viskozitou. Předloženy jsou teoretické poznatky týkající se problému tvarové optimalizace včetně důkazu existence řešení. Je popsána adjungovaná metoda pro řešení optimalizační úlohy. Odvozena je analytická analýza citlivosti. Představujeme postupy využité při výpočtech a numerický software pro řešení optimalizačních úloh. Jsou prezentovány výsledky pro stabilizované i nestabilizované řešení Navier-Stokesových rovnic. Představíme výsledky zahrnující lineární omezení geometrie oblasti. Klíčová slova: Nestlačitelné Navier-Stokesovy rovnice, SUPG/PSPG stabilizace, Adjun- govaná metoda, Analýza citlivosti Title: Shape optimization of channels for incompressible flows Author: Zuzana Záhorová Department:...