Transcription of genetic information

Abstract

We investigate a one-dimensional diffusive motion of a system of interacting Brownian particles driven by an external time-dependent force. We assume the hard-core interaction between the particles. We construct the exact general solution of the N -particle problem. Specifically, we assume the spatially restricted two-particles dynamics, and the harmonically oscillating driving force. The inter-particle interaction induces effective entropic forces and hence also new effects comparing to the corresponding model without the inter-particle interaction. Especially, we have found an increase (decrease) of the work done on the right (left) particle. Similar effects are exhibited by the one-particle mean position, the one-particle entropy production, and heat released to the bath. These characteristics have been discussed depending on the model parameters. Resonance-like maxima have been detected if we plot the work accepted by the individual particles as the function of the driving frequency. Similarly, the entropy production exhibits a maximum as the function of the bath temperature.

V této práci je řešen jednodimenzionální model difúze částic ve vnějším časově proměnném silovém poli. Částice spolu interagují jen při srážkách, a to jako tuhé koule. Je nalezeno obecné exaktní řešení N -částicového problému. Jako konkrétní případ je studována difúze dvou částic na polopřímce s reflexní hranicí v počátku souřadnic, kdy na částice působí vnější harmonická sila. V důsledku interakce vzniká mezi částicemi efektivní odpudivé silové působení entropické povahy. Z daných důvodů se objevují nové efekty, které nejsou přítomny v případě difúze neinteragujících částic. Jedná se zejména o nárůst (pokles) práce vykonané na pravou (levou) částici. Stejnou vlastnost vykazují i střední polohy jednotlivých částic, produkce entropie jednotlivých částic a teplo odevzdané do tepelné lázně. Tyto veličiny jsou diskutovány v závislosti na parametrech modelu. Práce vykonaná na jednotlivou částici za jednu periodu vykazuje maximum jako funkce frekvence vnější sily. Produkce entropie navíc vykazuje maximum jako funkce teploty lázně a je symetrická vůči záměně teploty a frekvence.