Kryptografie založená na mřížích
Lattice based cryptography
diploma thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/26895Identifiers
Study Information System: 50807
Collections
- Kvalifikační práce [9699]
Author
Advisor
Referee
Barto, Libor
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical methods of information security
Department
Department of Algebra
Date of defense
21. 5. 2010
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
V předložené práci se věnujeme různým pohledům na využití mřížek v kryptografii. Poté, co píšeme mřížky obecně a problémy s nimi spojené, se věnujeme kryptosystémům založených na mřížích. Popisujeme jejich matematické pozadí i formulaci algoritmů na šifrování a dešifrování. V další části popisujeme využití mřížek v kryptoanalýze. Jedná se především o útoky na knapsack systém a řešení hidden number problému. Významnou součástí práce je také srovnání dvou kryptosystémů RSA a NTRU pro srovnatelnou úroveň bezpečnosti a to z hlediska rychlosti šifrování, dešifrování a generování klíčů.
The aim of this work is several faces of lattices in cryptography. After the section in which we describe lattices in general and lattice problems, we turn to the lattice based cryptosystems. We describe their mathematical background and also formulations of encryption and decryption algorithms. In the next part we describe the usage of lattice in cryptanalysis. It is mainly attacks against knapsack system a solving hidden number problem. The signi cant part of this work is to compare two cryptosytems RSA a NTRU for the similar level of security. We compare the speed of encryption, decryption and key generation.