dc.contributor.advisor | Zahradník, Miloš | |
dc.creator | Nagy, Oliver | |
dc.date.accessioned | 2017-06-02T01:13:26Z | |
dc.date.available | 2017-06-02T01:13:26Z | |
dc.date.issued | 2017 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/2206 | |
dc.description.abstract | Název práce: Kombinatorické aspekty pojmu exponenciální funkce Autor: Oliver Nagy Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: Hlavním tématem této práce je technika clusterových rozvojů ve sta- tistické fyzice. Práce je rozdělena do tří částí: v první představíme potřebný ma- tematický aparát - jedná se zejména o některé pojmy z kombinatoriky, teorie grafů a teorie vytvořujících funkcí. Ve druhé představíme clusterové rozvoje a abstraktní polymerový model a ve třetí ukážeme metodu resumace partiční sumy pro tvrdě odpudivý polymerový model. Při resumaci partiční sumy využíváme vzájemně se anulující členy v partiční sumě k přepisu sumy přes clustery na sumu přes tzv. prošité clustery, případně svazky. V této poslední části používáme podle našeho názoru nové metody, potenciálne vedoucí k získání nových, zatím nepublikovaných výsledků. Klíčová slova: binomická a multinomická formule; mocninné řady; princip inkluze a exkluze; clusterové rozvoje. ii | cs_CZ |
dc.description.abstract | Title: Exponential function and Mayer expansion Author: Oliver Nagy Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc., Department of Mathematical Analysis Abstract: The unifying topic of this thesis is cluster expansion in statistical phy- sics. It is divided into three chapters. In the first one we present the necessary mathematical apparatus - selected topics from combinatorics, graph theory and theory of generating functions. The second one is an introduction to cluster expan- sion and abstract polymer model. Finally, in the third chapter we show a new resummation method for partition function of hard-core repulsive abstract poly- mer model. In this resummation we make use of cancellations of terms in partition function to rewrite the sum of clusters to a sum of quilted clusters, or alternati- vely as a sum of "bunches". The methods we use in this final chapter are original and may lead to some new results. Keywords: binomial and multinomial formula; power series; inclusion-exclusion principle; cluster expansion. iii | en_US |
dc.language | Slovenčina | cs_CZ |
dc.language.iso | sk_SK | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | Binomická a multinomická formule | cs_CZ |
dc.subject | mocninné řady | cs_CZ |
dc.subject | princip inkluse a exkluse | cs_CZ |
dc.subject | clusterové rozvoje | cs_CZ |
dc.subject | Binomial and multinomial formula | en_US |
dc.subject | power series | en_US |
dc.subject | inclusion-exclusion principle | en_US |
dc.subject | cluster expansion | en_US |
dc.title | Kombinatorické aspekty pojmu exponenciálna funkcia | sk_SK |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2017 | |
dcterms.dateAccepted | 2017-02-08 | |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 178178 | |
dc.title.translated | Exponential function and Mayer expansion | en_US |
dc.title.translated | Kombinatorické aspekty pojmu exponenciální funkce | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Loebl, Martin | |
dc.identifier.aleph | 002126633 | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Obecná fyzika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Physics | en_US |
thesis.degree.program | Fyzika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Physics | en_US |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná fyzika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Physics | en_US |
uk.degree-program.cs | Fyzika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Physics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Název práce: Kombinatorické aspekty pojmu exponenciální funkce Autor: Oliver Nagy Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: Hlavním tématem této práce je technika clusterových rozvojů ve sta- tistické fyzice. Práce je rozdělena do tří částí: v první představíme potřebný ma- tematický aparát - jedná se zejména o některé pojmy z kombinatoriky, teorie grafů a teorie vytvořujících funkcí. Ve druhé představíme clusterové rozvoje a abstraktní polymerový model a ve třetí ukážeme metodu resumace partiční sumy pro tvrdě odpudivý polymerový model. Při resumaci partiční sumy využíváme vzájemně se anulující členy v partiční sumě k přepisu sumy přes clustery na sumu přes tzv. prošité clustery, případně svazky. V této poslední části používáme podle našeho názoru nové metody, potenciálne vedoucí k získání nových, zatím nepublikovaných výsledků. Klíčová slova: binomická a multinomická formule; mocninné řady; princip inkluze a exkluze; clusterové rozvoje. ii | cs_CZ |
uk.abstract.en | Title: Exponential function and Mayer expansion Author: Oliver Nagy Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc., Department of Mathematical Analysis Abstract: The unifying topic of this thesis is cluster expansion in statistical phy- sics. It is divided into three chapters. In the first one we present the necessary mathematical apparatus - selected topics from combinatorics, graph theory and theory of generating functions. The second one is an introduction to cluster expan- sion and abstract polymer model. Finally, in the third chapter we show a new resummation method for partition function of hard-core repulsive abstract poly- mer model. In this resummation we make use of cancellations of terms in partition function to rewrite the sum of clusters to a sum of quilted clusters, or alternati- vely as a sum of "bunches". The methods we use in this final chapter are original and may lead to some new results. Keywords: binomial and multinomial formula; power series; inclusion-exclusion principle; cluster expansion. iii | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990021266330106986 | |