Stabilita podvariet pro rough diferenciální rovnice

Abstract

This thesis presents new results in the theory of rough differential equations on man- ifolds. Using the theory of natural bundles we generalize Davie solutions of rough differ- ential equations to the manifold setting. We apply our results to investigate the problem of stability of submanifolds, obtaining necessary and sufficient conditions for stability. We also provide a concrete example illustrating the simplicity of the developed theory.

Tato práce přináší nové výsledky v teorii rough diferenciálních rovnic na varietách. Pomocí teorie tzv. natural bundles zobecňujeme Davieho řešení rough diferenciálních rovnic na variety. Naše výsledky aplikujeme na vyšetřování problému stability podvariet. Získáme tak nutné a postačující podmínky pro stabilitu. Uvádíme také konkrétní příklad ilustrující jednoduchost vyvinuté teorie.