Tam a zpátky mezi vědou a realitou: Matematické modelování v úlohách s přírodovědným kontextem (didaktický experiment)

Abstract

Mathematical modelling is part of the focus of the educational area "Mathematics and its applications" in the Czech national curriculum and is also a widely studied topic abroad. However, it does not receive much attention in Czech research. This thesis aims to introduce the concept to Czech readers and test the connection of mathematical modelling with science topics and the implementation of modelling tasks in the 5th grade of primary school. The thesis presents mathematical modelling as solving process of a complex problem with a real context in steps (0) undertanding the problem, (1) creating the real model, (2) mathematization, (3) mathematical operations, (4) interpretation of the result and (5) validation of the solution. Modelling competence, the modelling probem, and the relationship to word problems are also described. The chosen qualitative research method of didactic experiments explores the application of a holistic and analytical approach to teaching, identifies the difficult steps of modelling for 5th- grade students, and provides insights into cross-curricular relationships and organizational forms in the teaching of modelling. The research findings positively demonstrate that incorporating modelling tasks into regular lessons and linking them to science topics is possible but...

Matematické modelování je součástí zaměření vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace v Rámcovém vzdělávacím programu a zároveň tématem, jemuž se hojně věnují zahraniční studie. V českém výzkumu se mu ovšem nedostává velké pozornosti. Cílem diplomové práce je představit pojem českým čtenářům a vyzkoušet propojení matematického modelování s přírodovědnými tématy a realizaci modelovacích úloh v 5. ročníku základní školy. Matematické modelování je představeno jako řešitelský proces komplexní úlohy s reálným kontextem v krocích (0) uchopení úlohy, (1) tvorba reálného modelu, (2) matematizace, (3) matematické operace, (4) interpretace výsledku a (5) validace řešení. Dále je popsána kompetence k modelování, modelovací úloha a vztah k problematice slovních úloh. Zvolený kvalitativní výzkum metodou didaktických experimentů zkoumá uplatnění holistického a analytického přístupu k výuce, identifikuje obtížné kroky modelování pro žáky 5. ročníku a přináší poznatky k mezipředmětovým vztahům a organizačním formám ve výuce modelování. Výsledky výzkumu pozitivně ukázaly, že zařazení modelovacích úloh do běžné výuky a jejich propojení s přírodovědnými tématy je možné, ale přináší nové výzvy pro učitele. Kromě práce ve skupinách a strategických intervencí učitele se jako přínosná prokázala také celotřídní...