Show simple item record

Fourier transform on polytopes and tiling with rectangles
dc.contributor.advisorKala, Vítězslav
dc.creatorCouf, František
dc.date.accessioned2023-03-22T10:10:13Z
dc.date.available2023-03-22T10:10:13Z
dc.date.issued2023
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/179284
dc.description.abstractCílem této práce je podrobné zpracování důkazů tvrzení o pěkných intervalech v libo- volných d dimenzích a vlastnosti harmonických intervalů. Nejprve zavedeme pojmy pěkný obdélník a dláždění množiny. Poté rozšíříme pěkný obdélník na pěkný d-rozměrný uza- vřený interval. Následně dokážeme hlavní větu (uzavřený interval vydlážděný pěknými uzavřenými intervaly je také pěkný) pro d dimenzí. Poté zavedeme pojem harmonický interval a podrobně dokážeme několik důležitých tvrzení o dláždění harmonickými inter- valy. Jejich předpoklady demonstrujeme na příkladech, které jejich důležitost vystihují. V závěru poslední kapitoly pro intervaly s celočíselnými hranami dáme do souvislosti pojmy harmonický interval a násobek intervalu. 1cs_CZ
dc.description.abstractThe aim of this thesis is a detailed exposition of the proof of a theorem on nice intervals in d dimensions and a theorem on the properties of harmonic intervals. We introduce first the notions of a nice rectangle and a tiling of a set. Then we extend the notion of a nice rectangle to that of a nice d-dimensional interval. We subsequently prove the main theorem (a closed interval tiled by nice closed intervals is also nice) in d dimensions. Then we define harmonic intervals and prove in detail several important theorems on tiling by harmonic intervals. We illustrate their assumptions with examples which demonstrate their importance. We show the connection between the notions of a harmonic interval and a multiple of an interval for intervals with integral edges at the end of the last chapter. 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectFourier transform|polytope|tilingen_US
dc.subjectFourierova transformace|polytop|dlážděnícs_CZ
dc.titleFourierova transformace na polytopech a dláždění obdélníkycs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2023
dcterms.dateAccepted2023-01-30
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId245066
dc.title.translatedFourier transform on polytopes and tiling with rectanglesen_US
dc.contributor.refereeČech, Martin
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csCílem této práce je podrobné zpracování důkazů tvrzení o pěkných intervalech v libo- volných d dimenzích a vlastnosti harmonických intervalů. Nejprve zavedeme pojmy pěkný obdélník a dláždění množiny. Poté rozšíříme pěkný obdélník na pěkný d-rozměrný uza- vřený interval. Následně dokážeme hlavní větu (uzavřený interval vydlážděný pěknými uzavřenými intervaly je také pěkný) pro d dimenzí. Poté zavedeme pojem harmonický interval a podrobně dokážeme několik důležitých tvrzení o dláždění harmonickými inter- valy. Jejich předpoklady demonstrujeme na příkladech, které jejich důležitost vystihují. V závěru poslední kapitoly pro intervaly s celočíselnými hranami dáme do souvislosti pojmy harmonický interval a násobek intervalu. 1cs_CZ
uk.abstract.enThe aim of this thesis is a detailed exposition of the proof of a theorem on nice intervals in d dimensions and a theorem on the properties of harmonic intervals. We introduce first the notions of a nice rectangle and a tiling of a set. Then we extend the notion of a nice rectangle to that of a nice d-dimensional interval. We subsequently prove the main theorem (a closed interval tiled by nice closed intervals is also nice) in d dimensions. Then we define harmonic intervals and prove in detail several important theorems on tiling by harmonic intervals. We illustrate their assumptions with examples which demonstrate their importance. We show the connection between the notions of a harmonic interval and a multiple of an interval for intervals with integral edges at the end of the last chapter. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code1
dc.contributor.consultantZindulka, Mikuláš
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV