Regular and chaotic collective motions of atomic nuclei

Abstract

Práce se zabývá studiem chaosu v geometrickém kolektivním modelu atomového jádra (GCM). První a druhá kapitola obsahuje odvození a rozbor základních vlastností GCM. Jsou zavedeny dvě možnosti kvantování pro nulové rotace jádra. První možnost zohledňuje pouze vibrační stupně volnosti a neodpovídá skutečným jádrům. Druhá možnost zohledňuje jak vibrační, tak rotační stupně volnosti a vede na standardní GCM. Třetí kapitola obsahuje analytický výpočet maticových elementů GCM v bázi harmonického oscilátoru. Ve čtvrté kapitole jsou popsány některé míry kvantového chaosu, včetně tzv. metody Peresovy mřížky. Dále jsou pro obě kvantování uvedeny numerické výsledky ve formě Peresových mřížek, které jsou porovnány s mírami chaosu zpracovanými v jiných pracích.

This thesis deals with quantum chaos in the geometric collective model of atomic nuclei (GCM). The rst and second chapters introduce the derivation and analysis of basic aspects of the GCM. Two ways of quantization are introduced for zero rotations of the nucleus. The rst one takes into account only the vibrational degrees of freedom and does not correspond to real nuclei. The second way reects both vibrational and rotational degrees of freedom and leads to the standard GCM. The third chapter includes analytical calculations of matrix elements of the GCM in the harmonic oscillator basis. Some measures of chaos are described in the fourth chapter, including the method based on Peres lattices. Numerical results for both quantization methods are presented in the form of Peres lattices, which are compared with some adopted results of other measures of chaos.