Odhady parametrů diskrétních rozdělení založené na empirické vytvořující funkci
Estimation of parameters for discrete distributions via the empirical probability generating function
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/175639Identifiers
Study Information System: 236292
Collections
- Kvalifikační práce [11217]
Author
Advisor
Referee
Hušková, Marie
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
7. 9. 2022
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Odhad parametru|simulační studie|Empirická vytvořující funkce|Negativně binomické rozděleníKeywords (English)
Empirical probability generating function|parameter estimation|simulation study|Negative binomial distributionTato práce se zabývá odhady parametrů diskrétních rozdělení založených na empirické vytvořující funkci. V první části jsou odvozena obecná asymptotické rozdělení pro takto získané odhady. Ta jsou dále přesně spočítány pro nega- tivně binomické a Poissonovo rozdělení. V další kapitole je metoda zobecněna pro použítí většího počtu odhadovacích rovnic. Nakonec jsou teoretické výsledky porovnány v simu- lační studii. 1
This bachelor thesis describes a method of estimating parameters for discrete dis- tributions via the empirical distribution function. In the first part, we derive general asymptotic distributions for such estimates. These are further calculated exactly for the negative binomial and Poisson distributions. In the next chapter, the method is gen- eralized to a larger number of estimating equations. Finally, the theoretical results are compared in a simulation study. 1