Mozkem inspirované přístupy v kvantové fyzice

Abstract

Artificial neural netwokrs have proven to be a powerful tool with applications in various fields: from data processing and optical character recognition to traffic control or prediction of dynamic systems evolution. Recently, they have demonstrated to be a promising approach to solving quantum mechanical spin systems where neural network is used as an Ansatz representing the wave function. In the case of Heisenberg model, an architecture called restricted Boltzmann machine was successful, thus in this work, we are going to focus on its generalization, J1-J2 model in one as well as two dimensions, in order to find out whether restricted Boltzmann machines can be efficiently used also for frustrated spin systems.

Neuronové sítě jsou užitečným nástrojem, který nachází uplatnění v rozličných oborech: od zpracování dat a optického rozeznávání znaků, přes řízení dopravní signalizace, až po predikce vývoje dynamických systémů. V poslední době se ukazují být slibnou metodou pro řešení kvantově-mechanických spinových systémů, kde neuronová síť vystupuje jako ansatz reprezentující vlnovou funkci. V případě Heisenbergova modelu se osvědčilo použití omezených Boltzmannových strojů, v této práci se tedy blíže zaměříme na jeho zobecnění, J1-J2 model v jedné i dvou dimenzích, a zjistíme, zda jsou omezené Boltzmannovy stroje vhodnou architekturou i pro spinové systémy s frustrací.