Quantifying Mortality and Longevity Risk by Means of Stochastic Models

Abstract

In this thesis we investigate the structure of the generalized age-period-cohort mortality model and we comment on the key components of its structure. As an example of the generalized age- period-cohort model we take a closer look at the widely used Lee-Carter mortality model. We further construct mortality models for the Czech male and female populations, by using a certain procedure that involves expert judgment. To project mortality rates we choose the most suitable time series processes for the selected parameters in the model. Finally, we describe and implement the value at risk framework for the longevity risk, which is one of the possible applications where the obtained mortality models can be used in practice. In particular, we investigate how much a temporary life annuity liability might change based on new information over the course of one year.

V této práci zkoumáme strukturu zobecněného age-period-cohort modelu pro modelování úmrtnosti a také komentujeme klíčové složky jeho struktury. Jako příklad zobecněného age- period-cohort modelu se blíže podíváme na často používaný Lee-Carterův model. Dále konstruujeme modely úmrtnosti pro mužskou a ženskou populaci České republiky pomocí určité procedury, která zahrnuje odborný posudek (expert judgment). Poté předpovídáme úmrtnost pomocí nejvhodnějších modelů časových řad pro některé parametry v modelu úmrtnosti. Nakonec popisujeme a implementujeme rámec hodnoty v riziku pro riziko dlouhověkosti, což je jedna z možností, jak použit získané modely úmrtnosti v praxi. Zejména zjišťujeme, jak moc se může hodnota závazku dočasného doživotního důchodu změnit v průběhu jednoho roku na základě nových informací.