Geometrie lineárního modelu
Geometry of Linear Model
rigorózní práce (UZNÁNO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/16941Identifikátory
SIS: 188575
Kolekce
- Kvalifikační práce [10676]
Autor
Vedoucí práce
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Učitelství matematiky v kombinaci s informatikou pro SŠ
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
3. 3. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Uznáno
Klíčová slova (česky)
lineární model, vícerozměrná geometrie, didaktika statistiky, historie statistikyKlíčová slova (anglicky)
linear model, multidimensional geometry, statistics education, history of statisticsCílem práce je ukázat možnosti využití mnohorozměrné geometrie při výkladu lineárního modelu. Východiskem je tzv. "free-coordinate approach", tj. pojetí náhodného vektoru jako geometrického objektu, jehož vlastnosti nezávisí na zvolené soustavě souřadnic. S pomocí elementárních geometrických představ a základních statistických pojmů jsou pak odvozeny nejdůležitější vlastnosti lineárního modelu a řada známých aplikací, především statistických testů. Součástí práce je i krátké historické pojednání o počátcích matematické statistiky a rozbor vybraných prací R. A. Fishera, ze kterých je patrné, že geometrický přístup k lineárnímu modelu má i své historické opodstatnění. Text je určen především zájemcům o alternativní vhled do této problematiky, ale také studentům matematických oborů, kterým matematická statistika působí obtíže; z toho důvodu je doplněn značným množstvím příkladů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
The advantage of the geometric approach to linear model and its applications is known to many authors. In spite of that, it still remains to be rather unpopular in teaching statistics around the world and is almost missing in the Czech Republic. In this work, we use geometry of multidimensional vector spaces to derive some well-known properties of the linear model and to explain some of the most familiar statistical methods to show usefulness of this approach, also known as "free-coordinate". Besides, historical background including selected results of R. A. Fisher is briefly discussed; it follows that the geometry approach to linear model is justifiable from the historical point of view, too. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)