Homomorphisms into unary algebras
Homomorfismy do unárních algeber
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/147688Identifikátory
SIS: 233035
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Bulín, Jakub
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
2. 9. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Problém splnitelnosti omezení (CSP)|Slabá téměř úplná shoda (WNU)|Homomorfismus|Reverzní problémKlíčová slova (anglicky)
Constraint Satisfaction Problem|Weak Near Unanimity|Homomorphism|Reversing ProblemTato práce se zabývá výpočetní složitostí problému splnitelnosti omezení (CSP) nad strukturami s unárními operacemi (unárními algebrami). Zaměřujeme se na speciální třídu CSP, takzvané reverzní problémy. Představíme nový důkaz klasifikace složitosti reverzních problémů, jenž využije algebraického přístupu založeného na zkoumání polymorfismů. Ukážeme, že některé reverzní problémy připouštějí polymorfismus téměř úplné shody (a jsou tedy řešitelné v polynomiálním čase). Zato ostatní reverzní problémy nepřipouštějí polymorfismus slabé téměř úplné shody - WNU (a jsou tedy NP-úplné).
This thesis studies the computational complexity of constraint satisfaction problem (CSP) over structures with unary operations (unary algebras). We concentrate on a special class of such CSPs, so called reversing problems. We present a new proof of complexity classification for reversing problems, which uses the algebraic approach based on studying polymorphisms. We show that some reversing problems admit near unanimity polymorphisms (and are therefore solvable in polynomial time) while the remaining reversing problems do not admit weak near unanimity polymorphisms (and are therefore NP-complete).