Globální podmínky s cenou

Abstract

Plánovací problémy tvoří velice důležiotou aplikační oblast oboru programování s omezujícími podmínkami. Častý způsob reprezentace plánovacích problémů představují temporální sítě, kde uzly reprezentují jednotlivé časové okamžiky a hrany reprezentují časové podmínky, které mezi těmito okamžiky platí. Řešením temporální sítě je nalezení hodnot pro atributy uzlů tak, aby byly splněny všechny podmínky. Vnořený časový graf je temporální síť, která má omezenou strukturu tak, aby byla stále dostatečná pro praktické účely, ale zároveň umožňila použití efektivnějších metod pro hledání řešení. V této práci jsme zavedli vnořený časový graf a rozebrali jeho vlastnosti. Je zde uvedena polynomiálně složitá metoda pro globální konzistenci alternativ a důkaz NP-úplnosti globální konzistence vnořeného časového grafu. Pokud existuje více než jedno řešení, je vhodné mít metody k jejich porovnávní. Obvyklá metoda je použití cenové funkce. Cílem je nalézt takové řešení, které bude mít nejmenší cenu. V práci je pro hledání optimálního řešení předvedeno použití metody Branch and Bound a je zde představen nový filtrační algoritmus, který využívá specifické struktury vnořeného časového grafu.

Planning problems are a very important application area for constraint satisfactory problems. Temporal networks are a common way of planning problems representation. In temporal network nodes represent time points and arcs represent time relations. A solution of temporal network means finding such parameters of nodes, that all constraints hold. A nested temporal network, as presented in this thesis, is a special case of the temporal network, which has a restricted structure to be still powerfull for practical use and simultaneously allows using of more effective solving methods. In this thesis nested temporal networks are defined and explored. A polynomial time method for global consistency of alternatives is presented and a proof of NP-completeness for global consistency is demonstrated. If more than one solution exist, it is suitable to have a method for comparing solutions. A common way to accomplish this is price. Usual task is to find solution with minimal price. In the thesis we use the Branch and Bound method with a new filtering algorithm, which exploites the special structure of nested temporal network.