dc.contributor.advisor | Kala, Vítězslav | |
dc.creator | Raška, Martin | |
dc.date.accessioned | 2021-08-03T09:23:42Z | |
dc.date.available | 2021-08-03T09:23:42Z | |
dc.date.issued | 2021 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/128256 | |
dc.description.abstract | Cílem práce je studovat totálně reálná kvadratická tělesa Q( √ D), ve kterých pro pevné přirozené číslo m platí, že všechny m-násobky totálně kladných celistvých prvků lze vyjádřit ve tvaru součtu čtverců. Dokazujeme poměrně silné nutné a postačující podmínky k tomu, aby uvažovaná tělesa měla tuto vlastnost. Dále uvádíme rychlý algoritmus, který pro pevné m najde všechna tělesa, ve kterých výše uvedená skutečnost nastává. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | The goal of this thesis is to study real quadratic number fields Q( √ D) such that, for a given rational integer m, all m-multiples of totally positive integers are sums of squares. We prove quite sharp necessary and sufficient conditions for this to happen. Further, we give a fast algorithm that verifies this property for specific m, D and that for a fixed m finds all such fields in polynomial time. 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | kvadratická tělesa|součet čtverců|nerozložitelné prvky | cs_CZ |
dc.subject | quadratic fields|sum of squares|indecomposables | en_US |
dc.title | Sums of squares in number fields | en_US |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2021 | |
dcterms.dateAccepted | 2021-07-08 | |
dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 230647 | |
dc.title.translated | Součty čtverců v číselných tělesech | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Yatsyna, Pavlo | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Cílem práce je studovat totálně reálná kvadratická tělesa Q( √ D), ve kterých pro pevné přirozené číslo m platí, že všechny m-násobky totálně kladných celistvých prvků lze vyjádřit ve tvaru součtu čtverců. Dokazujeme poměrně silné nutné a postačující podmínky k tomu, aby uvažovaná tělesa měla tuto vlastnost. Dále uvádíme rychlý algoritmus, který pro pevné m najde všechna tělesa, ve kterých výše uvedená skutečnost nastává. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | The goal of this thesis is to study real quadratic number fields Q( √ D) such that, for a given rational integer m, all m-multiples of totally positive integers are sums of squares. We prove quite sharp necessary and sufficient conditions for this to happen. Further, we give a fast algorithm that verifies this property for specific m, D and that for a fixed m finds all such fields in polynomial time. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | O | |