Constructions of Bounded-depth Superconcentrators
Konstrukce superkoncentrátorů omezené hloubky
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/127965Identifiers
Study Information System: 236089
Collections
- Kvalifikační práce [11217]
Author
Advisor
Referee
Šámal, Robert
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Computer Science
Department
Computer Science Institute of Charles University
Date of defense
2. 7. 2021
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
superkoncentrátory|expanderyKeywords (English)
superconcentrators|expandersV naší práci shrnujeme známé výsledky týkající se různých typů expanderů, horní a dolní odhady jejich velikostí a explicitní konstrukce. Tyto expandery poté využíváme ke konstrukci superkoncentrátorů omezené hloubky optimální velikosti pro každou hloubku. Ukazujeme také některé explicitní konstrukce superkoncentrátorů omezené hloubky z explicitních expanderů. Kromě několika drobných zobecnění nepřínášíme žádné nové výsledky, pouze prezentujeme několik konstrukcí superkoncentrátorů na jednom místě spolu se všemi potřebnými nástroji. Pokud víme, žádný podobný přehled dosud neexis- toval.
In the thesis, we summarize known results regarding different types of expanders, upper and lower bounds on their sizes, and their explicit constructions. From the expanders, we construct bounded-depth superconcentrators of optimal size for every depth, and we show some explicit bounded-depth superconcentrator constructions from the explicit expanders. Apart from few minor generalizations, we do not bring any new results, but we present several known bounded-depth superconcentrator constructions in one place together with all the tools needed for the constructions. As far as we know, no such survey has existed before.