Exponenciální rozdělení a jeho zobecnění

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá zkoumáním a porovnáním dvou navržených dvou- parametrických zobecnění exponenciálního rozdělení. Studuje základní vlastnosti hustot a uvádí vztahy pro momenty prvních čtyř řádů. Dále jsou odvozeny odhady parametrů pomocí momentové metody a metody maximální věrohodnosti. Posléze je provedena si- mulační studie, na které lze pozorovat rozdíly mezi použitými metodami. Na závěr práce je představena ukázka aproximace hustot dat z reálných situací pomocí zkoumaných zo- becněných exponenciálních rozdělení. 1

This bachelor thesis deals with the research and comparison of two proposed two- parameter generalizations of the exponential distribution. It studies the basic properties of densities and gives relations for moments of the first four orders. Furthermore, pa- rameter estimators are derived using the moment method and the maximum likelihood method. Subsequently, a simulation study is performed, on which differences between the methods used can be observed. At the end of the work, an example of approximation of data densities from real-world situations is presented using generalized exponential distributions under investigation. 1