Intervalové odhady pre pomery

Abstract

Táto práca sa venuje odvodeniu rôznych typov intervalových odhadov pre podiel stred- ných hodnôt. Zmyslom práce je aplikácia získaných teoretických poznatkov do problema- tiky triedenia odpadu, napríklad odhad hmotnosti nevytriedenej zložky odpadu vzhľa- dom k celkovej hmotnosti zmesového odpadu. Najprv sa v práci predstavia intervaly spoľahlivosti odvodené na základe štandardnej asymptotickej inferencie ako štandardný asymptotický interval spoľahlivosti a intervalový odhad odvodený s využitím logitovej transformácie. Ďalej sa vysvetlí metóda bootstrap, ktorá vedie k odvodeniu základného, percentilového a študentizovaného bootstrapového intervalu spoľahlivosti. V závere práce sa skúmajú vlastnosti uvedených intervalových odhadov pomocou dvoch simulačných mo- delov. 1

This thesis is devoted to the derivation of various types of confidence intervals for ratios of mean values. The inspiration for this work is applying the acquired theoretical knowledge to the problem of waste sorting, such as estimating the weight of the unsor- ted waste components concerning the total weight of the mixture. Firstly, the confidence intervals based on the standard asymptotic inference are derived, such as the standard asymptotic confidence interval and the interval estimate derived using the logit trans- formation. Furthermore, the thesis introduces the bootstrap method, which leads to the derivation of the basic, percentile, and studentized bootstrap confidence interval. Finally, the end of the thesis explores the properties of these interval estimates using two simu- lation models. 1