Milne method and phase-amplitude method
Milneho metoda a metoda fáze a amplitudy
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/124672Identifikátory
SIS: 186356
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Čurík, Roman
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Katedra chemické fyziky a optiky
Datum obhajoby
5. 2. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Schrödingerova rovnice, Milneho rovnice, vázané stavy, resonanceKlíčová slova (anglicky)
Schrödinger equation, Milne equation, bound states, quasibound statesVázané a kvazi-vázané stavy jednorozměrných systémů hrají v kvantové fyzice důleži- tou roli. V této práci řešíme Schrödingerovu rovnici numericky pomocí Milneho metody. Ukážeme vztah mezi Schrödingerovou a Milneho rovnicí. Je definována kvantová akce a funkce kvantizační podmínky. Najdeme energie vázaných stavů vybraných symetrických a asymetrických potenciálů. Je studována závislost energií vázaných stavů na počtu bodů a velikosti kroku. Rovněž analyzujeme vliv výběru "nastřelených" energií a počtu iterací. Poté upravíme Milneho rovnici a pomocí metody fáze a amplitudy ilustrujeme hledání rezonancí na příkladu diatomické molekuly. 1
Bound and quasi-bound states of one-dimensional systems play an important role in quantum physics. In this thesis we solve the Schrödinger equation numerically via the Milne method. We show the relation between the Schrödinger and the Milne equation. The quantum action and the quantum number function are defined. We find bound-state energies of chosen symmetrical and unsymmetrical potentials. Dependence of bound- state energies on the number of points and the step size is studied. We also analyze the influence of the choice of trial energies and the number of iterations. Then we modify the Milne equation and using the phase-amplitude method we illustrate the search of resonances on the example of a diatomic molecule. 1