Skalární součin - zavedení a aplikace

Abstract

Tato bakalářská práce představuje různé zavedení skalárního součinu v několika úrovních obtížnosti. V první části se věnuje zavedení skalárního součinu elementárně pouze za znalostí učiva střední školy. Pokročilejší partie této práce jsou věnovány zavedení skalárního součinu jako bilineární formy a zkoumáním vlastností této formy. Závěrečné kapitoly jsou věnovány Fourierovým řadám a 1. základní formě plochy. Všechny teoreticky vyložené poznatky jsou ilustrovány na příkladech z matematiky i fyziky.

This bachelor thesis presents various introductions of the dot product at several levels of difficulty. First part of the thesis deals with introduction of the dot product elementary, therefore only from knowledge of high school. The more advanced parts of this thesis are devoted to the introduction of the dot product as a bilinear form and focus on properties of this form. The final chapters are devoted to the Fourier series and the first fundamental form. All theorically explained pieces of knowledge are illustred with examples from mathematics and physics.