Skalární součin - zavedení a aplikace
Dot product - definition and applications
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/123672Identifikátory
SIS: 221402
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Rmoutil, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Fyzika zaměřená na vzdělávání
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
11. 9. 2020
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
skalární součin, geometrie v eukleidovském prostoru, Fourierovy řady, I. základní forma plochyKlíčová slova (anglicky)
dot product, geometry in Euclidean space, Fourier series, First fundamental formTato bakalářská práce představuje různé zavedení skalárního součinu v několika úrovních obtížnosti. V první části se věnuje zavedení skalárního součinu elementárně pouze za znalostí učiva střední školy. Pokročilejší partie této práce jsou věnovány zavedení skalárního součinu jako bilineární formy a zkoumáním vlastností této formy. Závěrečné kapitoly jsou věnovány Fourierovým řadám a 1. základní formě plochy. Všechny teoreticky vyložené poznatky jsou ilustrovány na příkladech z matematiky i fyziky.
This bachelor thesis presents various introductions of the dot product at several levels of difficulty. First part of the thesis deals with introduction of the dot product elementary, therefore only from knowledge of high school. The more advanced parts of this thesis are devoted to the introduction of the dot product as a bilinear form and focus on properties of this form. The final chapters are devoted to the Fourier series and the first fundamental form. All theorically explained pieces of knowledge are illustred with examples from mathematics and physics.