Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber

Abstract

In this thesis, we study modern invariants of Legendrian knots on R3 with a standard contact structure. We introduce the notion of Chekanov-Eliashberg algebra (DGA) and Legendrian contact homology. Then we consider representa- tions of DGA as a way how to derive some computable invariants of Legendrian knots. Finally, we will find equivalence classes of graded 2-dimensional irreducible representations for a certain Legendrian knot. i

V přiložené práci se zabýváme moderními invarianty Legendreových uzlů v R3 se standardní kontaktní strukturou. Zavedeme Chekanovu-Eliashbergovu al- gebru (DGA) a Legendreovu kontaktní homologii. Poté přistoupíme ke studiu reprezentací DGA, jenž produkují řadu užitečných invariantů Legendreových uzlů. Nakonec najdeme všechny ireducibilní gradované dvoudimenzionální reprezen- tace DGA pro jistý Legendreův uzel. i