Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber
Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/119580Identifiers
Study Information System: 214547
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Le, Hong Van
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical structures
Department
Mathematical Institute of Charles University
Date of defense
9. 7. 2020
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
reprezentace, Chekanovova-Eliashbergova algebra, Legendréovy podvarietyKeywords (English)
representation, Chekanov-Eliashberg algebra, Legendrian submanifoldV přiložené práci se zabýváme moderními invarianty Legendreových uzlů v R3 se standardní kontaktní strukturou. Zavedeme Chekanovu-Eliashbergovu al- gebru (DGA) a Legendreovu kontaktní homologii. Poté přistoupíme ke studiu reprezentací DGA, jenž produkují řadu užitečných invariantů Legendreových uzlů. Nakonec najdeme všechny ireducibilní gradované dvoudimenzionální reprezen- tace DGA pro jistý Legendreův uzel. i
In this thesis, we study modern invariants of Legendrian knots on R3 with a standard contact structure. We introduce the notion of Chekanov-Eliashberg algebra (DGA) and Legendrian contact homology. Then we consider representa- tions of DGA as a way how to derive some computable invariants of Legendrian knots. Finally, we will find equivalence classes of graded 2-dimensional irreducible representations for a certain Legendrian knot. i