Zobecněná integrální vlastnost

Abstract

This thesis is based on an article C. Boura and A. Canteaut, Another View of the Division Property, which is focused on division property of sets from Fn 2 . In this thesis we introduce important definitions and propositions about boolean function, polynomials and Reed-Muller codes at the beginning. Then we define parity set of a set from Fn 2 , which helps us to simplify the division property. We also show how sets, which satisfy division property of certain order, look like. From that we could follow how the division property propagate through the substitution-permutation network. 1

Tato bakalářská práce vychází z odborného článku C. Boura a A. Canteaut, Another View of the Division Property, který pojednává o dělící vlastnosti množin z Fn 2 . V této práci nejprve zopakujeme důležité pojmy a tvrzení o booleovských funkcích, polynomech a Reed-Mullerových kódech. Následně definujeme množinu parit množiny z Fn 2 . Pomocí množiny parit zjednodušíme dělící vlastnost a ukážeme, jak vypadají množiny splňující různé stupně dělící vlastnosti. Díky tomu budeme moci určit, jak se dělící vlastnost šíří substitučně-permutační sítí. 1