Zobecněná integrální vlastnost
Generalized integral property
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/118884Identifikátory
SIS: 214115
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Příhoda, Pavel
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematika pro informační technologie
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
29. 6. 2020
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
dělící vlastnost, množina parit, substitučně-permutační síť, booleovské funkceKlíčová slova (anglicky)
division property, parity set, substitution-permutation network, boolean functionTato bakalářská práce vychází z odborného článku C. Boura a A. Canteaut, Another View of the Division Property, který pojednává o dělící vlastnosti množin z Fn 2 . V této práci nejprve zopakujeme důležité pojmy a tvrzení o booleovských funkcích, polynomech a Reed-Mullerových kódech. Následně definujeme množinu parit množiny z Fn 2 . Pomocí množiny parit zjednodušíme dělící vlastnost a ukážeme, jak vypadají množiny splňující různé stupně dělící vlastnosti. Díky tomu budeme moci určit, jak se dělící vlastnost šíří substitučně-permutační sítí. 1
This thesis is based on an article C. Boura and A. Canteaut, Another View of the Division Property, which is focused on division property of sets from Fn 2 . In this thesis we introduce important definitions and propositions about boolean function, polynomials and Reed-Muller codes at the beginning. Then we define parity set of a set from Fn 2 , which helps us to simplify the division property. We also show how sets, which satisfy division property of certain order, look like. From that we could follow how the division property propagate through the substitution-permutation network. 1