Level Truncation Approach to Open String Field Theory

Abstract

Pokud uvažujeme D-bránové pozadí v teorii strun (nebo ekvivalentně okrajové podmínky v kon- formní teorii pole), pak se předpokládá že klasická řešení pohybových rovnic otevřené strunové teorie pole popisují nová D-bránová pozadí (okrajové podmínky). V této práci studujeme tato řešení v bosonové otevřené strunové teorii pole v přístupu oříznutí levelem, což je numerická metoda kde je strunové pole oříznuto na konečný počet stupňů volnosti. Na začátku práce shrnujeme teorii a numerické metody které jsou potřebné k přístupu oříznutí levelem a potom diskutujeme řešení na několika pozadích. Nejprve diskutujeme uni- verzální řešení, která nezávisejí na strunovém pozadí, pak analyzujeme řešení v teorii volného bosonu kompaktifikovaného na kružnici nebo na toru, potom marginální řešení ve třech různých přístupech a nakonec řešení v teoriích zahrnujících A-sérii Virasorovských minimálních modelů. Nalézáme nejen řešení odpovídající známých D-bránám, ale i takzvaně exotická řešení, která popisují potenciálně neznámé okrajové podmínky. 1

Given a D-brane background in string theory (or equivalently boundary conditions in a two dimensional conformal field theory), classical solutions of open string field theory equations of motion are conjectured to describe new D-brane backgrounds (boundary conditions). In this thesis we study these solutions in the bosonic open string field theory using the level truncation approach, which is a numerical approach where the string field is truncated to a finite number of degrees of freedom. We start with a review of the theoretical background and numerical methods which are needed in the level truncation approach and then we discuss solutions in several different back- grounds. First we discuss universal solutions, which do not depend on the open string back- ground, then we analyze solutions of the free boson theory compactified on a circle or on a torus, then marginal solutions in three different approaches and finally solutions in theories which in- clude the A-series of Virasoro minimal models. In addition to known D-branes, we find so-called exotic solutions which potentially describe yet unknown boundary states. 1