Numerical simulations of optical response of nanostructures using FDTD method

Abstract

Název práce: Numerické simulace optické odezvy nanostruktur pomocí metody FDTD Autor: Ondřej Novák ústav: Fyzikální ústav Univerzity Karlovy Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Martin Veis, Ph.D., Fyzikální ústav Univerzity Karlovy Abstrakt: Cílem této práce je vyvinout efektivní algoritmus pro výpočet optické odezvy nanostruktur, spolu s dalšími nástroji pro zpracování získaných dat. Je zde uvažována pouze problematika ve dvou diminzích. Pro výpočet je použita me- toda konečných změn v časové doméně (FDTD). Tato metoda pracuje s konečnou ortogonální síti, zvanou Yee-grid a je často nazývána Yee-algoritmem. Důraz této práce je obzvlášť kladen na efektivitu kódu a výpočetní náročnost. Evoluční rov- nice pracují s tenzory, které jsou zpracovávány na grafické kartě prostřednictvím CUDA architektury. Jsou zde představeny různé způsoby redukce reflexí na okraji modelovaného prostoru, metody modelování objektů na ortogonální síti, kritéria stability. Pro zisk dat ze simulace je použita diskrétní Fourierova transformace, odkud lze dopočítat spektrální odezvu modelovaného objektu. Zároveň je zde na- značeno, jak z výsledku simulace získat hodnoty dalekého pole. Na závěr je zde popsán model permitivity ušlechtilých kovů spolu s pokusem o simulaci povrcho- vého plasmonu. Klíčová slova: FDTD, CUDA, PML, CPML, Yee-grid iii

Title: Numerical simulations of optical response of nanostructures using FDTD method Author: Ondřej Novák Institute: Institute of Physics of Charles University Supervisor: RNDr. Martin Veis, Ph.D., Institute of Physics of Charles University Abstract: Abstract: The aim of this thesis is to develope an efficient algorythm to compute optical response of nanostructures and to equip it with usefull tools for further data processing. Considered problem is reduced to two dimensions and the method used is the Finite Difference Time Domain (FDTD). This method operates on finite grid called Yee grid and is often called Yee algorithm. En extra emphasis is given on optimalization of the algorithm and writing the computer code efficiently. Evolution equations are written in tensor form and the core algorithm is moved to graphic card using CUDA. Various boundary conditions are introduced to reduce reflections on the edge of the grid. Representation of a real object on the Yee-grid is discussed with introduction of several smoothing methods to improve the shape convergence of simulated object. Useful post- processing methods are introduced - discrete Fourier transform, from which the frequency response of simulated object can be computed and a way to compute the far field from the near field. Finaly, there is an attempt...