Black holes under the influence of strong sources of gravitation

Abstract

V této práci studujeme vliv silných zdrojů gravitace na geometrii prostoročasu buzeného černou dírou. V rámci třídy statických a axiálně symetrických prostoro- časů uvažujeme binární systém dvou Schwarzschildových černých děr držených od sebe repulsivním působením Appellova prstence. Po ověření, za jakých podmínek takový systém zůstane ve statické rovnováze (bez singulárních "vzpěr"), spoč- teme jeho základní geometrické charakteristiky a vykreslíme průběhy několika jednoduchých invariantů určených metrikou (speciálně lapse nebo ekvivalentně gravitační potenciál) a jejími prvními a druhými derivacemi (gravitační zrychlení a Kretschmannův skalár). Následně rozšíříme analýzu pod horizont černých děr a prostudujeme chování zmíněných invariantů uvnitř. Ukazuje se, že přítomnost vnějších zdrojů netriviálně deformuje geometrii uvnitř černé díry, v některých případech se objevují oblasti se záporným Kretschmannovým skalárem. V druhé části podáváme přehled perturbačního řešení, které popisuje pomalu rotující sys- tém černé díry obklopené tenkým konečným kruhovým diskem, a analýzu kruho- vých orbit v ekvatoriální (diskové) rovině takového systému. 1

In this thesis we study a deformation of a black-hole spacetime due to another strong sources of gravity. Keeping within static and axially symmetric metrics, we consider a binary of Schwarzschild black holes held apart from each other by a repulsive effect of an Appell ring. After verifying that such a system can rest in static equilibrium (without any supporting struts), we compute its several basic geometric characteristics and we plot simple invariants determined by the metric functions (especially lapse, or, equivalently, potential) and by their first and second derivatives (gravitational acceleration and Kretschmann scalar). Then we extend the analysis below the black-hole horizon and inspect the behaviour of the scalars inside. The geometry turns out to be deformed in a non-trivial way, we even find regions of negative Kretschmann scalar in some cases. In the second part, we present a summary of the perturbative solution describing a slowly rotating system of a black hole surrounded by a thin finite circular disc, and an analysis of equatorial circular geodesics in such a spacetime. 1