Scenárové štruktúry vo viac stupňových stochastických úlohách
Scenario structures in multistage stochastic programs
Scénářové struktury ve vícestupňových stochastických úlohách
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/109419Identifikátory
SIS: 215458
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Kozmík, Václav
Oponent práce
Branda, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
9. 9. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
vícestupňové stochastické programování, scénářový strom, markovský rětězec, problém privátního investoraKlíčová slova (anglicky)
multistage stochastic programming, scenario tree, Markov chain, investment problemPráce se věnuje úlohám vícestupňového stochastického programování v kontextu různých způsobů reprezentace náhodného procesu. Základní formou reprezentace náhodného procesu je scénářový strom. V práci jsou popsány vlastnosti obecného a po stupních nezávislého scenářového stromu. Dále je rozebrán případ scénářového stromu závislého na stavech markovského řetězce. Stavy markovského řetězce reprezentují období krize a období bez krize. Nakonec je, pomocí informace o historickém počtu krizových období, použita scénářová mřížka. Scénáře pro scénářové stromy jsou generovány metodou momentů. Scénářové struktury jsou použity jako vstup do optimalizačního problému privátního investora.
This thesis deals with multi-stage stochastic programming in the context of random process representation. Basic structure for random process is a scenario tree. The thesis introduces general and stage-independent scenario tree and their properties. Scenario trees combined with Markov chains are also introduced. Markov chains states determine if there is a crisis period or not. Information about historical number of crises helps us to construct a scenario lattice. Scenario generation is performed using moment method. Scenario trees are used as an input to the investment problem.