Scenárové štruktúry vo viac stupňových stochastických úlohách

Abstract

Práce se věnuje úlohám vícestupňového stochastického programování v kontextu různých způsobů reprezentace náhodného procesu. Základní formou reprezentace náhodného procesu je scénářový strom. V práci jsou popsány vlastnosti obecného a po stupních nezávislého scenářového stromu. Dále je rozebrán případ scénářového stromu závislého na stavech markovského řetězce. Stavy markovského řetězce reprezentují období krize a období bez krize. Nakonec je, pomocí informace o historickém počtu krizových období, použita scénářová mřížka. Scénáře pro scénářové stromy jsou generovány metodou momentů. Scénářové struktury jsou použity jako vstup do optimalizačního problému privátního investora.

This thesis deals with multi-stage stochastic programming in the context of random process representation. Basic structure for random process is a scenario tree. The thesis introduces general and stage-independent scenario tree and their properties. Scenario trees combined with Markov chains are also introduced. Markov chains states determine if there is a crisis period or not. Information about historical number of crises helps us to construct a scenario lattice. Scenario generation is performed using moment method. Scenario trees are used as an input to the investment problem.