Efficiency of representative portfolios using data envelopment analysis

Abstract

In this work, several data envelopment analysis (DEA) models are used to assess efficiency of US representative portfolios. We consider a portfolio to be efficient if no other surpasses it in minimizing risk or maximizing return. This property is precisely defined in the work and it can be well detected by DEA models. DEA models assuming constant return-to-scale (CRS) as well as variable return-to- scale (VRS) are described here. A model with directional measure is also presented. Four of the VRS models are transformed into diversification consistent (DC) models. In the empirical part, CVaRs on multiple levels are used as risk measures and expected return as a return measure typically. Results acquired using different DEA models to assess efficiency of portfolios are compared. DC models are stronger than their classical VRS counterparts. The DC models identified as efficient only the portfolio with the highest expected return. On the contrary, VRS models classified as efficient more portfolios which differ in riskiness. Their results could be interesting if an investor wanted to choose only one portfolio based on its riskiness.

V této práci je použito několik modelů analýzy obalu dat (DEA) k ohodnocení eficience amerických reprezentativních portfolií. Portfolio považujeme za eficientní, pokud jej žádné jiné nepřekoná v minimalizaci rizika nebo maximalizaci výnosu. Tato vlastnost je zde přesně definována a pomocí DEA modelů ji lze zjistit. V práci jsou popsány modely předpokládající konstatní výnos z rozsahu (CRS) i variabilní výnos z rozsahu (VRS). Dále je zde uveden model se směrovým měřítkem. Čtyři z VRS modelů jsou pozměněny v modely konzistentní s diverzifikací (DC). V empirické části jsou jako měřítka rizika použity CVaR na různých hladinách a jako měřítko výnosu je obvykle použit očekávaný výnos. Práce porovnává výsledky získané za použití různých modelů k ohodnocení eficience portfolií. DC modely jsou silnější než jejich VRS protistrany. DC modely označily jako eficientní pouze portfolio s nejvyšším očekávaným výnosem. VRS modely naproti tomu označily za eficientní více portfolií, které se liší v rizikovosti. Jejich výsledky mohou být zajímavé, pokud chce investor vybrat pouze jedno portfolio podle jeho rizikovosti.