Základní stochastické epidemiologické modely
Basic stochastic epidemic models
bakalářská práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108337Identifikátory
SIS: 205015
Kolekce
- Kvalifikační práce [11325]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kulich, Michal
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
27. 6. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
stochastické modely, epidemiologie, Greenwoodův model, Reedův-Frostův modelKlíčová slova (anglicky)
stochastic models, epidemiology, Greenwood model, Reed-Frost modelV této práci je popsáno modelování šíření epidemií v uzavřených popula- cích pomocí dvou základních modelů: Greenwoodova a Reedova-Frostova. Nej- prve uvedeme shrnutí znalostí o Markovových řetězcích a náhodných veličinách. Následně je popsán klasický postup sledující počet náchylných a počet infikova- ných jedinců. Poté se práce zabývá rozdělením doby trvání epidemie a celkového počtu nakažených jedinců do jejího skončení. Oba tyto přístupy jsou aplikovány na příkladech. Dále je diskutován postup odhadování pravděpodobnosti nákazy metodou maximální věrohodnosti a také projednávány možnosti, jakými můžeme pomocí matematických modelů ovlivnit průběh epidemie. Nakonec jsou předsta- vené modely aplikovány na reálná data a je provedena diskuze o jejich přesnosti. 1
This thesis deals with two basic models which are used for epidemic model- ling in closed populations, namely Greenwood and Reed-Frost models. At first, knowledge which a reader needs to have about Markov chains and random varia- bles is summarized. Then the two models are described by modelling the number of susceptible and infectious individuals, as well as the duration and size of the epidemic. All of these approaches to modelling an epidemic are then illustrated on examples. Finally, the maximum likelihood method of the probability of infection is described and illustrated on real data in the last chapter, where the obtained results are discussed as well. 1
Citace dokumentu
Metadata
Zobrazit celý záznamSouvisející záznamy
Zobrazují se záznamy příbuzné na základě názvu, autora a předmětu.
-
Oceňování finančních derivátů
Výsledek obhajoby: OBHÁJENOChudáček, Petr (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Datum obhajoby: 12. 9. 2017Tato práce se věnuje vybraným způsobům oceňování finančních derivátů. Počíná úvodem do finančních derivátů, triviálními metodámi jejich oce- ňování a zavedením názvosloví. Následuje přehled matematických definic a vět ... -
Modely rozložených časových zpoždění
Výsledek obhajoby: OBHÁJENODian, Patrik (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2022)Datum obhajoby: 23. 6. 2022The aim of this bachelor thesis is to unite the theory about distribu- ted lag models and autoregressive distributed lag model, which includes lagged dependent variables and application of these models on real data. The ... -
Reverzní hypotéka
Výsledek obhajoby: NEOBHÁJENOKorotkov, Daniil (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Datum obhajoby: 11. 9. 2018ČSOB Pojišťovna, a. s., člen holdingu ČSOB Veřejné 1 / 1 20.7.2018 Abstrakt: Reverzní hypotéky jsou v současné době relativně novými produkty na českém trhu a v této práci věnujeme jejích problematice. V práci jsou popsána ...