Parametrizace Kerrova řešení
Parameterization of the Kerr solution
bachelor thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108192Identifiers
Study Information System: 195061
Collections
- Kvalifikační práce [10066]
Author
Advisor
Referee
Scholtz, Martin
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
25. 6. 2019
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Obecná teorie relativity, Kerrův prostoročas, geodetická kongruence, optické skaláry, netwistující geometrieKeywords (English)
General relativity, Kerr spacetime, geodesic congruence, optical scalars, non-twisting geometriesV této práci shrnujeme základní vlastnosti Kerrova řešení v několika souřad- ných systémech. Dále odvozujeme obecný tvar metriky pro prostoročas foliovaný nulovými nadplochami. Pomocí formalizmu optických skalárů ukazujeme, že je geometrie takového prostoročasu netwistující, tedy že připouští existenci netwis- tující nulové afinně parametrizované geodetické kongruence. Následně se několika způsoby pokoušíme parametrizovat Kerrovo řešení právě v řeči netwistujících sou- řadnic. Takový tvar by měl následné využití ve formalizmu slabých izolovaných horizontů pro použití v realističtějších astrofyzikálních modelech černých děr.
In this thesis we are exploring basic properties of the Kerr solution using se- veral coordinate systems. Later on, we are deriving general metric form of the spacetime foliated by null hypersurfaces. Employing the formalism of optical sca- lars we shall see, that geometry of a such a spacetime is non-twisting, that is it admits existence of a non-twisting affinely parametrized null geodesic congru- ence. Subsequently, we are trying to express the Kerr solution in the form of non-twisting coordinates. This form would have many applications e.g. in forma- lism of weakly isolated horizons (WHIs) for use in more realistic astrophysical models of black holes.