Konstrukce G^1 spojitých ploch.
Construction of G^1 continuous surfaces.
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108046Identifikátory
SIS: 209846
Kolekce
- Kvalifikační práce [10957]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Bizzarri, Michal
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
21. 6. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
V této práci se věnujeme algoritmu, který na sebe nerozeznatelně navazuje Bézierovy plochy. Po provedení algoritmu mají tyto plochy na hranicích společný tečný prostor. Tuto metodu nazvanou Chiyokura Kimura použijeme na čtyřúhel- níkové a trojúhelníkové Bézierovy plochy. Dále se zabýváme navazováním více trojúhelníkových ploch pomocí nahrazení řídících bodů racionálními funkcemi. Vzniknou tak tzv. Gregory plochy. Pro obě metody předvádíme důkaz, že tyto plochy navazují G1 spojitě. Na závěr prezentujeme výsledky algoritmu na nepra- videlném dvacetistěnu a dalších reálných geometrických objektech, jako je Stan- dford Bunny. 1
This thesis introduces an algorithm that connects two Bézier patches indis- tinguishtably. The algorithm modifies patches to have a common tangent plane. We use the Chiyokura Kimura method to a tensor product Bézier surfaces and Bé- zier triangles. We ensure this type of continuity for multiple patches by replacing the control points with rational functions. These are called the Gregory patches. We prove that both of the methods connect two patches with G1 continuity. Fi- nally, we present the results of the algorithm on asymmetric icosahedron and on real geometric objects such as Standford Bunny. 1