dc.contributor.advisor | Jelínek, Vít | |
dc.creator | Hora, Martin | |
dc.date.accessioned | 2019-07-01T10:27:12Z | |
dc.date.available | 2019-07-01T10:27:12Z | |
dc.date.issued | 2019 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/107032 | |
dc.description.abstract | Označkované nakreslení rovinného grafu G je uspořádaná dvojice (G, g) sklá- dající se z rovinného nakreslení G grafu G a z funkce g, jež přiřazuje popisky (barvy) jeho stěnám. V práci se zabýváme problémem Embedding Restriction Satisfiability (ERS), který řeší, zda má daný graf označkované nakreslení splňující předepsanou sadu podmínek. ERS je relativně nový problém, a tak se toho o něm zatím mnoho neví. Nicméně má velký potenciál. Zobecňuje totiž několik problémů hledajících specifická nakreslení grafů, jako je například problém částečně vno- řené rovinnosti (Partially Embedded Planarity). ERS se tedy může stát jedním z ústředích problémů v oblasti kreslení rovinných grafů. V této práci zkoumáme výpočetní složitost ERS. Jednak ukážeme, že ERS je NP-úplné, a poté vyšetříme složitost několika omezených verzí tohoto problému. Cílem je najít hranici mezi NP-těžkými a polynomiálními variantami. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | A labeled embedding of a planar graph G is a pair (G, g) consisting of a planar drawing G of G and a function g assigning labels (colors) to the faces of G. We study the problem of Embedding Restriction Satisfiability (ERS) that investi- gates whether a given graph has a labeled embedding satisfying a provided set of conditions. ERS is a relatively new problem, so not much is known about it. Nevertheless, it has great potential. It generalizes several problems looking for a particular drawing of a planar graph, such as the problem of Partially Embedded Planarity. Therefore, ERS may become a focal point in the area of graph draw- ing. In this thesis, we examine the computational complexity of ERS. We show that ERS is NP-complete. After that, we look at the complexity of some specific classes of its instances. We try to locate the boundary between the NP-complete and the polynomial variants of the problem. 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | planar graphs | en_US |
dc.subject | partially embedded graphs | en_US |
dc.subject | constrained planarity | en_US |
dc.subject | computational complexity | en_US |
dc.subject | rovinné grafy | cs_CZ |
dc.subject | částečně vnořené grafy | cs_CZ |
dc.subject | omezená rovinnost | cs_CZ |
dc.subject | výpočetní složitost | cs_CZ |
dc.title | The complexity of constrained graph drawing | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2019 | |
dcterms.dateAccepted | 2019-06-10 | |
dc.description.department | Informatický ústav Univerzity Karlovy | cs_CZ |
dc.description.department | Computer Science Institute of Charles University | en_US |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 209672 | |
dc.title.translated | Složitost kreslení grafů s omezeními | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Fink, Jiří | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Teoretická informatika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Theoretical Computer Science | en_US |
thesis.degree.program | Informatika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Computer Science | en_US |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Informatický ústav Univerzity Karlovy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Computer Science Institute of Charles University | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Teoretická informatika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Theoretical Computer Science | en_US |
uk.degree-program.cs | Informatika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Computer Science | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Označkované nakreslení rovinného grafu G je uspořádaná dvojice (G, g) sklá- dající se z rovinného nakreslení G grafu G a z funkce g, jež přiřazuje popisky (barvy) jeho stěnám. V práci se zabýváme problémem Embedding Restriction Satisfiability (ERS), který řeší, zda má daný graf označkované nakreslení splňující předepsanou sadu podmínek. ERS je relativně nový problém, a tak se toho o něm zatím mnoho neví. Nicméně má velký potenciál. Zobecňuje totiž několik problémů hledajících specifická nakreslení grafů, jako je například problém částečně vno- řené rovinnosti (Partially Embedded Planarity). ERS se tedy může stát jedním z ústředích problémů v oblasti kreslení rovinných grafů. V této práci zkoumáme výpočetní složitost ERS. Jednak ukážeme, že ERS je NP-úplné, a poté vyšetříme složitost několika omezených verzí tohoto problému. Cílem je najít hranici mezi NP-těžkými a polynomiálními variantami. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | A labeled embedding of a planar graph G is a pair (G, g) consisting of a planar drawing G of G and a function g assigning labels (colors) to the faces of G. We study the problem of Embedding Restriction Satisfiability (ERS) that investi- gates whether a given graph has a labeled embedding satisfying a provided set of conditions. ERS is a relatively new problem, so not much is known about it. Nevertheless, it has great potential. It generalizes several problems looking for a particular drawing of a planar graph, such as the problem of Partially Embedded Planarity. Therefore, ERS may become a focal point in the area of graph draw- ing. In this thesis, we examine the computational complexity of ERS. We show that ERS is NP-complete. After that, we look at the complexity of some specific classes of its instances. We try to locate the boundary between the NP-complete and the polynomial variants of the problem. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Informatický ústav Univerzity Karlovy | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |