Predicting Financial Market Crashes using Log-periodic Oscillation and Critical Slowing Down

Abstract

Tato bakalářská práce si klade několik cílů. Zaprvé, snahu porovnat dva zdánlivě protichůdné koncepty, konkrétně model log-periodického mocninného zákonu a kritické zpomalování, kdy oba jsou předpokládány býti schopny detekovat konec finanční bubliny. Dále práce usiluje o doplnění současné literatury věnované mod- elu log-periodického mocninného zákonu o srozumitelný popis metod používaných k nelineární optimalizaci, a přitom shrnout vše v jedné práci. Krom již zmíněného v textu dále porovnáváme výkon a robustnost obou verzí daného modelu. Co se týče kritického zpomalování, korelace napříč světovými trhy je zkoumána jakožto dodatek ke dvěma již studovaným indikátorům, jimiž jsou autokorelace a stan- dardizovaná odchylka detrendované fluktuace. Ve výsledku, oba modely log- periodické mocninného zákonu prokázaly schopnost detekovat čas prasknutí fi- nanční bubliny, přičemž modifikovaná verze daného modelu se ukázala býti ro- bustnější a komputačně efektivnější metodou. V případě kritického zpomalování, pozorování autokorelace residuí a korelace residuí napříč trhy vyšly jako klamné indikátory blížícího se krachu, a pouze rozptyl je podpořen jako validní ukazatel, který mimo jiné,...

This bachelor thesis concerns itself with multiple objectives. First, to compare two apparently contradictory frameworks, namely the Log-periodic Power Law model and the Critical Slowing Down, suggested as being able to detect the end of financial bubbles. Second, to enrich current literature dedicated to the Log- periodic Power Law model with a comprehensible description of the non-linear optimization methods in one piece of work. This work, furthermore, aims to com- pare the performance and the robustness of two versions of this model. Regarding the Critical Slowing down, the correlation across the world market over time prior to a crash is investigated as an addition to two already studied indicators, 1-lag serial correlation and standard deviation of detrended fluctuations. Eventually, both the Log-periodic Power Law models were proved to be able to identify the time of the burst of the financial bubble, while the modified version of the model was found to be more proficient over the initial one in terms of computational efficiency and robustness. In the case of the Critical Slowing Down, obeying auto- correlation of residuals and cross-correlation of intermarket residuals came out to be misleading, and only variance was supported as an appropriate indicator of an imminent tumble, and it was proposed...