dc.contributor.advisor | Zeman, Peter | |
dc.creator | Porvichová, Janka | |
dc.date.accessioned | 2019-03-07T15:10:07Z | |
dc.date.available | 2019-03-07T15:10:07Z | |
dc.date.issued | 2019 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/105369 | |
dc.description.abstract | A graph can be represented by various geometric representations. In this work we focus on the circle packing representation. We state various concepts impor- tant for proving results regarding this kind of representation. We introduce a known proof of existence of a circle packing for planar graphs and a proof of existence of a primal-dual circle packing for 3-connected graphs. Next, we focus on computational complexity of extending the representation for a given partial circle packing. We examine the proof of the theorem stating that deciding whet- her such an extension exists is an NP-hard problem. We introduce our theoretical algorithm for extension construction based on real RAM machine. 1 | en_US |
dc.description.abstract | Graf lze reprezentovat různými geometrickými reprezentacemi. V této práci se věnujeme reprezentaci grafů pomocí circle packingu (dotykových kružnic). Roze- bereme důležité koncepty potřebné pro dokázání klíčových výsledků ohledně této reprezentace. Představíme konkrétní známý důkaz existence circle packingu pro rovinné grafy a existence primal-dual circle packingu pro 3-souvislé grafy. Dále se budeme zabývat složitostí problému rozšíření reprezentace při zadaném čás- tečném circle packingu. Rozebereme důkaz věty, která říká, že rozhodnout, zda lze nalézt takové rozšíření, je NP-těžký problém. Představíme vlastní teoretický algoritmus pro konstrukci rozšíření založený na real RAM stroji. 1 | cs_CZ |
dc.language | Slovenčina | cs_CZ |
dc.language.iso | sk_SK | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | geometric representation of graphs | en_US |
dc.subject | circle packing | en_US |
dc.subject | primal-dual circle packing | en_US |
dc.subject | computational complexity | en_US |
dc.subject | Möbius transformations | en_US |
dc.subject | geometrické reprezentácie grafov | cs_CZ |
dc.subject | circle packing | cs_CZ |
dc.subject | primal-dual circle packing | cs_CZ |
dc.subject | zložitosť | cs_CZ |
dc.subject | Möbiove transformácie | cs_CZ |
dc.title | Dotykové grafy kružníc a Möbiove transformácie | sk_SK |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2019 | |
dcterms.dateAccepted | 2019-02-14 | |
dc.description.department | Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Applied Mathematics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 200893 | |
dc.title.translated | Circle packing and Möbius transformations | en_US |
dc.title.translated | Dotykové grafy kružnic a Möbiovy transformace | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Kratochvíl, Jan | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Obecná informatika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Computer Science | en_US |
thesis.degree.program | Computer Science | en_US |
thesis.degree.program | Informatika | cs_CZ |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná informatika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Computer Science | en_US |
uk.degree-program.cs | Informatika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Computer Science | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Graf lze reprezentovat různými geometrickými reprezentacemi. V této práci se věnujeme reprezentaci grafů pomocí circle packingu (dotykových kružnic). Roze- bereme důležité koncepty potřebné pro dokázání klíčových výsledků ohledně této reprezentace. Představíme konkrétní známý důkaz existence circle packingu pro rovinné grafy a existence primal-dual circle packingu pro 3-souvislé grafy. Dále se budeme zabývat složitostí problému rozšíření reprezentace při zadaném čás- tečném circle packingu. Rozebereme důkaz věty, která říká, že rozhodnout, zda lze nalézt takové rozšíření, je NP-těžký problém. Představíme vlastní teoretický algoritmus pro konstrukci rozšíření založený na real RAM stroji. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | A graph can be represented by various geometric representations. In this work we focus on the circle packing representation. We state various concepts impor- tant for proving results regarding this kind of representation. We introduce a known proof of existence of a circle packing for planar graphs and a proof of existence of a primal-dual circle packing for 3-connected graphs. Next, we focus on computational complexity of extending the representation for a given partial circle packing. We examine the proof of the theorem stating that deciding whet- her such an extension exists is an NP-hard problem. We introduce our theoretical algorithm for extension construction based on real RAM machine. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |