Generalized random tessellations, their properties, simulation and applications
Zobecněné náhodné mozaiky, jejich vlastnosti, simulace a aplikace
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/105167Identifikátory
SIS: 194587
Kolekce
- Kvalifikační práce [11978]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
5. 2. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Gibbsova zobecněná mozaika, algoritmus přidání a odebrání, vlastnosti stochastických modelůKlíčová slova (anglicky)
Gibbs generalized tessellation, incremental-decremental algorithm, properties of stochastic modelsThe past few years have seen advances in modelling of polycrystalline materi- als using parametric tessellation models from stochastic geometry. A promising class of tessellations, the Gibbs-type tessellation, allows the user to specify a great variety of properties through the energy function. This text focuses solely on tetrahedrizations, a three-dimensional tessellation composed of tetrahedra. The existing results for two-dimensional Delaunay triangulations are extended to the case of three-dimensional Laguerre tetrahedrization. We provide a proof of existence, a C++ implementation of the MCMC simulation and estimation of the models parameters through maximum pseudolikelihood. 1