dc.contributor.advisor | Noguera, Carles | |
dc.creator | Lávička, Tomáš | |
dc.date.accessioned | 2018-11-26T09:53:10Z | |
dc.date.available | 2018-11-26T09:53:10Z | |
dc.date.issued | 2018 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/103651 | |
dc.description.abstract | V této dizertační práci se zabýváme studiem vlastností úplnosti infinitárních výrokových logik z pohledu abstraktní algebraické logiky. Cílem práce je pochopit, jak lze základní nástroj v důkazech uplnosti, tzv. Lindenbaumovo lemma, zobecnit za hranici finitárních logik. Za tímto účelem studujeme vlastnosti úzce související s Lindenbaumovým lemmatem (a v důsledku také s vlastnostmi úplnosti). Uvidíme, že na základě těchto vlastností lze vystavět novou hierarchii infinitárních výrokových logik. Také se zabýváme studiem těchto vlastností v případě, kdy naše logika má nějaké (případně hodně obecně definované) spojky implikace, disjunkce a negace. Mimo jiné uvidíme, že přítomnost daných spojek může zajist platnost Lindenbaumova lemmatu. Keywords: abstraktní algebraická logika, infinitární logiky, Lindenbau- movo lemma, disjunkce, implikace, negace | cs_CZ |
dc.description.abstract | In this thesis we study completeness properties of infinitary propositional logics from the perspective of abstract algebraic logic. The goal is to under- stand how the basic tool in proofs of completeness, the so called Linden- baum lemma, generalizes beyond finitary logics. To this end, we study few properties closely related to the Lindenbaum lemma (and hence to com- pleteness properties). We will see that these properties give rise to a new hierarchy of infinitary propositional logic. We also study these properties in scenarios when a given logic has some (possibly very generally defined) connectives of implication, disjunction, and negation. Among others, we will see that presence of these connectives can ensure provability of the Lin- denbaum lemma. Keywords: abstract algebraic logic, infinitary logics, Lindenbaum lemma, disjunction, implication, negation | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Filozofická fakulta | cs_CZ |
dc.subject | abstract algebraic logic|infinitary logics|Lindenbaum lemma|disjunction|implication|negation | en_US |
dc.subject | abstraktní algebraická logika|infinitární logiky|Lindenbaumovo lemma|disjunkce|implikace|negace | cs_CZ |
dc.title | An abstract study of completeness in infinitary logics | en_US |
dc.type | dizertační práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2018 | |
dcterms.dateAccepted | 2018-10-04 | |
dc.description.department | Katedra logiky | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Logic | en_US |
dc.description.faculty | Faculty of Arts | en_US |
dc.description.faculty | Filozofická fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 168893 | |
dc.title.translated | Abstraktní studium úplnosti pro infinitární logiky | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Jeřábek, Emil | |
dc.contributor.referee | Moraschini, Tommaso | |
thesis.degree.name | Ph.D. | |
thesis.degree.level | doktorské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Logika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Logic | en_US |
thesis.degree.program | Logic | en_US |
thesis.degree.program | Logika | cs_CZ |
uk.thesis.type | dizertační práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Filozofická fakulta::Katedra logiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Arts::Department of Logic | en_US |
uk.faculty-name.cs | Filozofická fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Arts | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | FF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Logika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Logic | en_US |
uk.degree-program.cs | Logika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Logic | en_US |
thesis.grade.cs | Prospěl/a | cs_CZ |
thesis.grade.en | Pass | en_US |
uk.abstract.cs | V této dizertační práci se zabýváme studiem vlastností úplnosti infinitárních výrokových logik z pohledu abstraktní algebraické logiky. Cílem práce je pochopit, jak lze základní nástroj v důkazech uplnosti, tzv. Lindenbaumovo lemma, zobecnit za hranici finitárních logik. Za tímto účelem studujeme vlastnosti úzce související s Lindenbaumovým lemmatem (a v důsledku také s vlastnostmi úplnosti). Uvidíme, že na základě těchto vlastností lze vystavět novou hierarchii infinitárních výrokových logik. Také se zabýváme studiem těchto vlastností v případě, kdy naše logika má nějaké (případně hodně obecně definované) spojky implikace, disjunkce a negace. Mimo jiné uvidíme, že přítomnost daných spojek může zajist platnost Lindenbaumova lemmatu. Keywords: abstraktní algebraická logika, infinitární logiky, Lindenbau- movo lemma, disjunkce, implikace, negace | cs_CZ |
uk.abstract.en | In this thesis we study completeness properties of infinitary propositional logics from the perspective of abstract algebraic logic. The goal is to under- stand how the basic tool in proofs of completeness, the so called Linden- baum lemma, generalizes beyond finitary logics. To this end, we study few properties closely related to the Lindenbaum lemma (and hence to com- pleteness properties). We will see that these properties give rise to a new hierarchy of infinitary propositional logic. We also study these properties in scenarios when a given logic has some (possibly very generally defined) connectives of implication, disjunction, and negation. Among others, we will see that presence of these connectives can ensure provability of the Lin- denbaum lemma. Keywords: abstract algebraic logic, infinitary logics, Lindenbaum lemma, disjunction, implication, negation | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Filozofická fakulta, Katedra logiky | cs_CZ |
thesis.grade.code | P | |