Využitie branch and bound prístupu pre parametrické intervalové lineárne sústavy

Abstract

This work is focused on parametric interval linear systems. By using branch and bound method and various pruning conditions, we first obtained their solution and then described it more precisely with n-dimensional boxes. We were acquainted with the basic concepts of intervals and linear systems. Subsequently, we processed the boxes obtained by multiple methods to opti- mize their number. Part of the work is also a comparison of various pruning conditions on parametric systems with the different number of parameters. Finally, our algorithms were implemented into the Lime interval package with the possibility of simple visualization of the obtained solutions. 1

Tato práce se zaobírá parametrickými intervalovými lineárními soustavami. Branch and bound metodou a různými námi implementovanými prořezávacími podmínkami jsme dostali jejich množinu řešení. Přesněji jsme ji popsali po- mocí n-rozměrných boxů, které jsme získali díky využitým metodám. Seznámili jsme se se základními pojmy ohledně intervalů a lineárních soustav. Následně jsme zpracovávali získané boxy řešení vícerými metodami s cílem optimali- zovat jejich počet. Součástí práce je i porovnání jednotlivých prořezávacích podmínek na parametrických soustavách s různým počtem parametrů. Uve- dené algoritmy byly implementované do intervalového balíku Lime s možností jednoduché vizualizace získaných řešení. 1