Analysis of Term Structures in High Frequencies

Abstract

This thesis represents an in-depth empirical study of the dependence structures within the term structure of interest rates. Firstly, a comprehensive overview of term structure modelling literature and methods is provided together with a summary of theoretical notions regarding the use of high-frequency data and spectral analysis. Contrary to most studies, the frequency-domain approach is employed, with a special focus on dependency across various quantiles of the joint distribution of the term structure. The main results are obtained using the quantile cross-spectral analysis, a new robust and non-parametric method allowing to uncover dependence structures in quantiles of the joint distribution of multivariate time series. The results are estimated using a dataset consisting of 15 years worth of high-frequency tick-by-tick time series of US Treasury futures. Complex dependence structures are revealed showing signs of both cyclicity and dependence in various parts of the joint distribution of the term structure in the frequency domain. JEL Classification C49, C55, C58, E43, G12, G13 Keywords term structure of interest rates, yield curves, high-frequency analysis, spectral analysis, inter- est rate futures Author's e-mail adam.nedved@fsv.cuni.cz Supervisor's e-mail barunik@fsv.cuni.cz

Tato diplomová práce představuje podrobnou empirickou studii závislostních struktur obsažených v časové struktuře úrokových sazeb. Nejdříve je představen přehled literatury a metod týkajících se modelování časové struktury úrokových sazeb. Teoretické aspekty použití vysokofrekvenčních dat a spektrální analýzy jsou představeny posléze. Narozdíl od většiny obdobných studií je tato práce postavena na analýze ve frekvenční doméně se zvýšenou pozorností věnovanou závislostem mezi kvantily společného rozdělení v různých částech časové struk- tury úrokových sazeb. Hlavní závěry jsou získány aplikací kvantilové křížové spektrální analýzy, nové robustní neparametrické metody, která umožňuje od- halení závislostních struktur v kvantilech společného rozdělení časových řad o více proměnných. Výsledky jsou odhadnuty na datech, která se skládají z 15 let vysokofrekvenčních časových řad amerických futurit zaznamenaných po jednotlivých transakcích. Komplexní závislostní struktury vykazující známky cykličnosti i propojenosti v různých částech společného rozdělení časové struk- tury úrokových sazeb jsou odhaleny ve frekvenční doméně. Klasifikace JEL C49, C55, C58, E43, G12, G13...