Metoda Lagrangeových multiplikátorů ve variačním počtu
Method of Lagrange multipliers in Calculus of Variations
bachelor thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/99923Identifiers
Study Information System: 196057
Collections
- Kvalifikační práce [11242]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Physics
Department
Department of Mathematical Analysis
Date of defense
26. 6. 2018
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Good
Keywords (Czech)
Lagrangeovy multiplikátory, Euler-Lagrangeova rovnice, kritické body, variacní početKeywords (English)
Lagrange multipliers, Euler-Lagrange equation, critical points, Calculus of VariationsTato práce řeší několik základních příkladů z variačního počtu a demonstruje prospěšnost zamyšlení se a případné pozměnění úlohy bez snížení dimenze za přítomnosti vazeb. Všechny úlohy jsou řešeny metodou Lagrangeových multipli- kátorů. Především v konečné dimenzi demonstruje hypotézu autora ohledně ne- snižování dimenze problému klasifikace definitnosti diferenciální formy druhých derivací a ukazuje jednak příklad, ve kterém je autorův nápad prospěšný, i pří- klad, kde svádí na scestí. 1
Tato práce řeší několik základních příkladů z variačního počtu a demonstruje prospěšnost zamyšlení se a případné pozměnění úlohy bez snížení dimenze za přítomnosti vazeb. Všechny úlohy jsou řešeny metodou Lagrangeových multipli- kátorů. Především v konečné dimenzi demonstruje hypotézu autora ohledně ne- snižování dimenze problému klasifikace definitnosti diferenciální formy druhých derivací a ukazuje jednak příklad, ve kterém je autorův nápad prospěšný, i pří- klad, kde svádí na scestí. 1