Pseudo-Goldstone bosons in grand unified theories

Abstract

The minimal renormalizable SO(10) Higgs model with the unified gauge sym- metry broken down by the adjoint representation 45S is known to suffer from tachyonic instabilities along all potentially realistic symmetry breaking chains. Few years ago, this issue has been identified as a mere relic of the tree-level cal- culations and the radiative corrections to the masses of the pair of the "most dangerous" pseudo-Goldstone scalars transforming as (8, 1, 0) and (1, 3, 0) with respect to the SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y Standard model gauge group were com- puted. Remarkably enough, it turns out that in the minimal potentially realistic renormalizable realization of the model - consisting of 45S ⊕ 126S scalar and 45G gauge fields - there is third pseudo-Goldstone scalar, a full singlet with respect to the Standard model gauge group that, until recently, happened to escape the community's attention. In this thesis we computed the one-loop corrections to its mass employing two different methods within the effective potential approach. In both cases we reduced the complexity of our calculations by decomposition into the Standard model irreducible representations. In the end, we cross-checked the resulting formulae in four distinct symmetry breaking limits in which the pseudo- Goldstone mass was degenerated with those of...

Je známo, že minimální renormalizovatelný SO(10) Higgsův model s kali- brační symetrií narušenou pomocí adjungované reprezentace 45S trpí přítomností tachyonických nestabilit ve všech potenciálně realistických řetězcích narušení SO(10) symetrie. Před několika lety byl tento problém identifikován jako důsledek výpočtů na stromové úrovni a byly vypočítány radiativní korekce k hmotám páru nejvíce "nebezpečných" pseudo-Goldstoneových skalárů transformujících se jako (8, 1, 0) a (1, 3, 0) vzhledem k SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y kalibrační grupě Standardního modelu. Překvapivě se ukázalo, že v minimální potencionálně realistické renor- malizovatelné realizaci tohoto modelu - obsahující 45S ⊕ 126S skalární a 45G kalibrační pole - existuje třetí pseudo-Goldstoneův skalár, úplný singlet vůči kalibrační grupě Standardního modelu, který donedávna unikal pozornosti ko- munity. V této práci jsme spočítali jednosmyčkové korekce k jeho hmotě pomocí dvou metod využívajících efektivní potenciál. V obou případech jsme redukovali složitost našich výpočtů pomocí rozkladu do ireducibilních reprezentací Stan- dardního modelu. Nakonec jsme ověřili platnost výsledných vzorců ve čtyřech různých limitách narušení...